Математические методы системного анализа, учебное пособие для вузов
| المؤلف الرئيسي: | |
|---|---|
| الملخص: | В первых разделах учебного пособия рассмотрены основы теории множеств, элементы математической логики, теория графов. Основная часть пособия посвящена наиболее эффективным методам оптимизации, основам линейного и нелинейного программирования, динамическому программированию, сетевым методам, элементам теории игр. Для поиска экстремумов функции одной переменной предлагается использовать метод дихотомии, золотого сечения, метод Фибоначчи, а также методы более высокого порядка: Ньютона, касательных и секущих. При поиске экстремумов функции многих переменных рассматриваются метод покоординатного спуска и методы первого порядка: градиентный метод с переменным шагом, метод Ньютона и наискорейшего спуска. Изложен алгоритм решения задач линейного программирования симплекс-методом, приводится также геометрический метод их решения. Для решения задач нелинейного программирования используются геометрический метод и методы Лагранжа и Куна — Таккера. Рассмотрены основы динамического программирования, применение метода обратной прогонки для определения оптимальной траектории. В главе, посвященной основам теории игр, рассмотрены матричные игры, игры со смешанными стратегиями. Приводятся подробные примеры решения вышеизложенных задач, а также задания для самостоятельной работы.Пособие адресовано студентам вузов, обучающимся по направлениям подготовки: «Информатика и вычислительная техника», «Информационные системы и технологии», «Автоматизация технологических процессов ипроизводств», «Мехатроника и робототехника», «Системный анализ и управление» и другим, где предусмотрен курс математических методов системного анализа. Книга из коллекции Лань - Математика |
| منشور في: |
Санкт-Петербург, Лань, 2025
|
| الطبعة: | 3-е изд., стер. |
| الموضوعات: | |
| الوصول للمادة أونلاين: | https://e.lanbook.com/book/499451 https://e.lanbook.com/img/cover/book/499451.jpg |
| التنسيق: | الكتروني كتاب |
