Двойственный подход с модифицированными функционалами Лагранжа для исследования контактных задач механики монография

Bibliographic Details
Main Author: Жильцов А. В.
Other Authors: Максимова Н. Н., Намм Р. В.
Summary:Монография посвящена применению схем двойственности с модифицированными функционалами Лагранжа и построению на их основе оптимизационных алгоритмов для решения задач теории упругости со свободной границей. В работе уточнены ранние результаты некоторых положений теории модифицированной функции Лагранжа применительно к задачам с выпуклыми функциями; обосновано применение модифицированных схем двойственности для решения модельной задачи с трещиной, задачи контакта двух упругих тел (в том числе в полукоэрцитивном случае), задачи о теле с дефектом, с параметром поврежденности; обоснована теоретическая сходимость метода для каждой задачи при выполнении дополнительных условий; при конечно-элементной аппроксимации задач выполнена численная реализация схем двойственности; реализованы эффективные численные алгоритмы поиска решений соответствующих оптимизационных задач на первом шаге алгоритма Удзавы поиска седловой точки функционала Лагранжа.
Книга из коллекции АмГУ - Физика
Published: Благовещенск, АмГУ, 2024
Subjects:
Online Access:https://e.lanbook.com/book/454493
https://e.lanbook.com/img/cover/book/454493.jpg
Format: Electronic Book

MARC

LEADER 00000nam0a2200000 i 4500
001 RU-LAN-BOOK-454493
010 |a 978-5-93493-439-3 
100 |a 20250516d2024 k y0rusy01020304ca 
101 0 |a rus 
102 |a RU 
105 |a y j 000zy 
106 |a z 
200 1 |a Двойственный подход с модифицированными функционалами Лагранжа для исследования контактных задач механики  |b Электронный ресурс  |f Жильцов А. В.,Максимова Н. Н.,Намм Р. В.  |e монография 
210 |a Благовещенск  |b Благовещенск  |c АмГУ  |d 2024 
215 |a 116 с. 
330 |a Монография посвящена применению схем двойственности с модифицированными функционалами Лагранжа и построению на их основе оптимизационных алгоритмов для решения задач теории упругости со свободной границей. В работе уточнены ранние результаты некоторых положений теории модифицированной функции Лагранжа применительно к задачам с выпуклыми функциями; обосновано применение модифицированных схем двойственности для решения модельной задачи с трещиной, задачи контакта двух упругих тел (в том числе в полукоэрцитивном случае), задачи о теле с дефектом, с параметром поврежденности; обоснована теоретическая сходимость метода для каждой задачи при выполнении дополнительных условий; при конечно-элементной аппроксимации задач выполнена численная реализация схем двойственности; реализованы эффективные численные алгоритмы поиска решений соответствующих оптимизационных задач на первом шаге алгоритма Удзавы поиска седловой точки функционала Лагранжа. 
333 |a Книга из коллекции АмГУ - Физика 
610 0 |a метод множителей лагранжа 
610 0 |a задача конечномерного выпуклого программирования 
610 0 |a метод решения двойственной задачи 
610 0 |a численное решение 
610 0 |a задача синьорини 
610 0 |a модельная задача теории упругости 
610 0 |a трещина 
610 0 |a функционал чувствительности 
610 0 |a модифицированный функционал лагранжа 
610 0 |a свойства модифицированного функционала 
610 0 |a устойчивый метод решения полукоэрцитивной контактной задачи 
610 0 |a двух упругих тел 
610 0 |a модифицированная схема двойственности 
610 0 |a итеративная проксимальная регуляризация 
610 0 |a задача с учетом трения 
610 0 |a численное решение задачи контакта двух тел 
610 0 |a аппроксимация и алгоритм поиска седловой точки 
610 0 |a вычислительные эксперименты 
610 0 |a разрешимость и единственность решения задачи 
610 0 |a классический функционал лагранжа 
675 |a 519.632, 519.853.2 
686 |a 22.192.3, 22.251.1  |2 rubbk 
700 1 |a Жильцов  |b А. В. 
701 1 |a Максимова  |b Н. Н. 
701 1 |a Намм  |b Р. В. 
801 1 |a RU  |b Издательство Лань  |c 20250516  |g RCR 
856 4 |u https://e.lanbook.com/book/454493 
856 4 1 |u https://e.lanbook.com/img/cover/book/454493.jpg 
953 |a https://e.lanbook.com/img/cover/book/454493.jpg