Численное решение одномерной задачи рассеяния в квантовой механике: последовательный и параллельный подходы практикум
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | , |
| Summary: | Рекомендовано методической комиссией физического факультета для студентов и аспирантов ННГУ, обучающихся по направлениям подготовки 03.03.02 «Физика» и 11.03.04 «Электроника и наноэлектроника» Пособие посвящено изложению методу численного решения одномерного уравнения Шредингера. В первой части дана постановка квантово-механической задачи рассеяния в одномерном случае и элементарное введение в теорию S-матрицы. Показано, как внешняя задача может быть сведена к решению внутренней краевой задачи с несамосопряженными граничными условиями. В качестве примера приводится аналитическое решение задачи о прохождении электрона над прямоугольной потенциальной ямой. Первая часть завершается разработкой последовательного алгоритма численного решения одномерной задачи рассеяния и демонстрацией результатов численных расчетов. Во второй части пособия разработан параллельный алгоритм для вычисления коэффициентов прохождения и отражения в одномерной задаче рассеяния, который может быть адаптирован и для решения многомерных задач. В этом же разделе производится оценка коэффициента ускорения численного процесса, реализованного в пакете программирования Mathematica, и указываются возможные способы его повышения. В качестве дополнительного материала пособие содержит три приложения, в которых приводится вывод дискретного уравнения Шредингера, обсуждается переход к безразмерным переменным в численных расчетах и даются элементы параллельного программирования в пакете Mathematica. Пособие предназначено для студентов и аспирантов физического факультета ННГУ. Книга из коллекции ННГУ им. Н. И. Лобачевского - Физика |
| Published: |
Нижний Новгород, ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://e.lanbook.com/book/153399 https://e.lanbook.com/img/cover/book/153399.jpg |
| Format: | Electronic Book |
