Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Summary: | Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды – линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского университета Московский энергетический институт. Издание предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.04 «Программная инженерия», а также для ИТ-специалистов и разработчиков программных продуктов. Книга из коллекции ДМК Пресс - Информатика |
| Published: |
Москва, ДМК Пресс, 2017
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://e.lanbook.com/book/93575 https://e.lanbook.com/img/cover/book/93575.jpg |
| Format: | Electronic Book |
MARC
| LEADER | 00000nam0a2200000 i 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 93575 | ||
| 010 | |a 978-5-97060-408-3 | ||
| 100 | |a 20250516d2017 k y0rusy01020304ca | ||
| 101 | 0 | |a rus | |
| 102 | |a RU | ||
| 105 | |a y z 000zy | ||
| 106 | |a z | ||
| 200 | 1 | |a Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование |b Электронный ресурс |f Авдошин С. М.,Набебин А. А. | |
| 210 | |a Москва |b Москва |c ДМК Пресс |d 2017 | ||
| 215 | |a 352 с. | ||
| 330 | |a Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды – линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского университета Московский энергетический институт. Издание предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.04 «Программная инженерия», а также для ИТ-специалистов и разработчиков программных продуктов. | ||
| 333 | |a Книга из коллекции ДМК Пресс - Информатика | ||
| 610 | 0 | |a множество | |
| 610 | 0 | |a функция | |
| 610 | 0 | |a отношение | |
| 610 | 0 | |a отношение эквивалентности | |
| 610 | 0 | |a каноническое разложение функции | |
| 610 | 0 | |a мощность множества | |
| 610 | 0 | |a счетные и несчетные множества | |
| 610 | 0 | |a мощность континуума | |
| 610 | 0 | |a кардинальные числа | |
| 610 | 0 | |a сравнение мощностей | |
| 610 | 0 | |a позиционная система счисления | |
| 610 | 0 | |a простые числа | |
| 610 | 0 | |a факторизация целых чисел | |
| 610 | 0 | |a наибольший общий делитель | |
| 610 | 0 | |a алгоритм евклида вычисления наибольшего общего делителя | |
| 610 | 0 | |a расширенный алгоритм евклида вычисления наибольшего общего делителя | |
| 610 | 0 | |a наименьшее общее кратное | |
| 610 | 0 | |a непрерывные дроби | |
| 610 | 0 | |a подходящие дроби | |
| 610 | 0 | |a вычисление подходящих дробей | |
| 610 | 0 | |a алгоритм вычисления подходящих дробей | |
| 610 | 0 | |a мультипликативные функции | |
| 610 | 0 | |a функция и формула обращения мебиуса | |
| 610 | 0 | |a функция эйлера | |
| 610 | 0 | |a свойства сравнений | |
| 610 | 0 | |a операции над классами | |
| 610 | 0 | |a приведенная система вычетов | |
| 610 | 0 | |a классы целых чисел | |
| 610 | 0 | |a взаимно простых | |
| 610 | 0 | |a модулярные арифметические операции | |
| 610 | 0 | |a алгоритм вычисления модулярной степени | |
| 610 | 0 | |a решение сравнения с переменными | |
| 610 | 0 | |a сравнения первой степени | |
| 610 | 0 | |a попарно взаимно-простые модули | |
| 610 | 0 | |a алгоритм гаусса для системы сравнений | |
| 610 | 0 | |a произвольные модули | |
| 610 | 0 | |a сравнения любой степени | |
| 610 | 0 | |a простый модуль | |
| 610 | 0 | |a составной модуль | |
| 610 | 0 | |a алгоритм решения сравнения | |
| 610 | 0 | |a квадратичные вычеты | |
| 610 | 0 | |a символ лежандра | |
| 610 | 0 | |a символ якоби | |
| 610 | 0 | |a алгоритм вычисления символа якоби | |
| 610 | 0 | |a экспонента | |
| 610 | 0 | |a примитивные корни | |
| 610 | 0 | |a индексы | |
| 610 | 0 | |a число классов вычетов | |
| 610 | 0 | |a алгебры | |
| 610 | 0 | |a подалгебры | |
| 610 | 0 | |a гомоморфизм алгебр | |
| 610 | 0 | |a конгруэнции | |
| 610 | 0 | |a полугруппы | |
| 610 | 0 | |a циклические полугруппы | |
| 610 | 0 | |a группы | |
| 610 | 0 | |a смежные классы | |
| 610 | 0 | |a разложение группы по подгруппе | |
| 610 | 0 | |a конечные циклические группы | |
| 610 | 0 | |a нормальные подгруппы | |
| 610 | 0 | |a фактор-группы | |
| 610 | 0 | |a теорема о гомоморфизме групп | |
| 610 | 0 | |a кольцо | |
| 610 | 0 | |a поле | |
| 610 | 0 | |a полиномиальные кольца | |
| 610 | 0 | |a идеал кольца | |
| 610 | 0 | |a разностное кольцо | |
| 610 | 0 | |a линейное векторное пространство | |
| 610 | 0 | |a решетка | |
| 610 | 0 | |a представление конечного поля | |
| 610 | 0 | |a минимальный полином | |
| 610 | 0 | |a подполя конечного поля | |
| 610 | 0 | |a круговые полиномы | |
| 610 | 0 | |a алгоритм факторизации полинома | |
| 610 | 0 | |a изоморфизм полей галуа | |
| 610 | 0 | |a автоморфизмы поля галуа | |
| 610 | 0 | |a основные алгоритмы для конечных полей | |
| 610 | 0 | |a алгоритм евклида для полиномов | |
| 610 | 0 | |a расширенный алгоритм евклида для полиномов | |
| 610 | 0 | |a порождение случайного неприводимого полинома | |
| 610 | 0 | |a вычисление генератора конечной циклической группы | |
| 610 | 0 | |a криптография | |
| 610 | 0 | |a хэш-функция | |
| 610 | 0 | |a алгоритм mash-1 | |
| 610 | 0 | |a ρ-алгоритм полларда | |
| 610 | 0 | |a проблема rsa | |
| 610 | 0 | |a алгоритм вычисления дискретного квадратного корня | |
| 610 | 0 | |a алгоритм «малый шаг – большой шаг» вычисления дискретного логарифма | |
| 610 | 0 | |a ρ-алгоритм полларда вычисления дискретного логарифма | |
| 610 | 0 | |a алгоритм полига-хеллмана вычисления дискретного логарифма | |
| 610 | 0 | |a алгоритм «встреча посередине» решения проблемы подмножества суммы | |
| 610 | 0 | |a бесквадратная факторизация | |
| 610 | 0 | |a q-матричный алгоритм берлекампа | |
| 610 | 0 | |a шифросистема rsa | |
| 610 | 0 | |a электронная цифровая подпись rsa | |
| 610 | 0 | |a шифросистема эль-гамаля | |
| 610 | 0 | |a электронная цифровая подпись эль-гамаля | |
| 610 | 0 | |a шифросистема рабина | |
| 610 | 0 | |a электронная цифровая подпись рабина | |
| 610 | 0 | |a рюкзачная схема шифрования меркле–хеллмана | |
| 610 | 0 | |a рюкзачная схема шифрования хора–ривеста | |
| 610 | 0 | |a вероятностные схемы шифрования с открытым ключом | |
| 610 | 0 | |a электронная цифровая подпись фейге–фиат–шамира | |
| 610 | 0 | |a электронная цифровая подпись gq | |
| 610 | 0 | |a электронная цифровая подпись шнорра | |
| 610 | 0 | |a электронная цифровая подпись ниберга–рюппеля | |
| 610 | 0 | |a эллиптические кривые | |
| 610 | 0 | |a эллиптические кривые над полем вещественных чисел | |
| 610 | 0 | |a эллиптические кривые в конечных полях | |
| 610 | 0 | |a сложение точек эллиптической кривой | |
| 610 | 0 | |a порядок группы точек эллиптической кривой | |
| 610 | 0 | |a шифросистема эль-гамаля на эллиптических кривых | |
| 610 | 0 | |a электронная цифровая подпись эль-гамаля на эллиптических кривых | |
| 610 | 0 | |a проблема кратчайшего вектора в целочисленной решетке | |
| 610 | 0 | |a шифросистема ntru | |
| 610 | 0 | |a блоковый шифр rc5-s | |
| 610 | 0 | |a линейный регистр сдвига с обратной связью | |
| 700 | 1 | |a Авдошин |b С. М. | |
| 701 | 1 | |a Набебин |b А. А. | |
| 801 | 1 | |a RU |b Издательство Лань |c 20250516 |g RCR | |
| 856 | 4 | |u https://e.lanbook.com/book/93575 | |
| 856 | 4 | 1 | |u https://e.lanbook.com/img/cover/book/93575.jpg |
| 953 | |a https://e.lanbook.com/img/cover/book/93575.jpg | ||