Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование

Дискретная математика. Модулярная алгебра, криптография, кодирование

Bibliographic Details
Main Author:	Авдошин С. М.
Other Authors:	Набебин А. А.
Summary:	Книга содержит необходимые сведения из универсальных и классических алгебр, системы аксиом для основных алгебраических структур (группоид, моноид, полугруппы, группы, частичные порядки, кольца, поля). Описываются основные криптографические алгоритмы. Рассматриваются ставшие классическими помехоустойчивые коды – линейные, циклические, БЧХ. Приводятся алгоритмы проектирования таких кодов. В основу книги положен многолетний опыт преподавания авторами дисциплины «Дискретная математика» на факультете бизнес-информатика, на факультете компьютерных наук Национального исследовательского университета Высшая школа экономики и на факультете автоматики и вычислительной техники Национального исследовательского университета Московский энергетический институт. Издание предназначено для студентов бакалавриата, обучающихся по направлениям 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника», 09.03.02 «Информационные системы и технологии», 09.03.03 «Прикладная информатика», 09.03.04 «Программная инженерия», а также для ИТ-специалистов и разработчиков программных продуктов. Книга из коллекции ДМК Пресс - Информатика
Published:	Москва, ДМК Пресс, 2017
Subjects:	множество функция отношение отношение эквивалентности каноническое разложение функции мощность множества счетные и несчетные множества мощность континуума кардинальные числа сравнение мощностей позиционная система счисления простые числа факторизация целых чисел наибольший общий делитель алгоритм евклида вычисления наибольшего общего делителя расширенный алгоритм евклида вычисления наибольшего общего делителя наименьшее общее кратное непрерывные дроби подходящие дроби вычисление подходящих дробей алгоритм вычисления подходящих дробей мультипликативные функции функция и формула обращения мебиуса функция эйлера свойства сравнений операции над классами приведенная система вычетов классы целых чисел взаимно простых модулярные арифметические операции алгоритм вычисления модулярной степени решение сравнения с переменными сравнения первой степени попарно взаимно-простые модули алгоритм гаусса для системы сравнений произвольные модули сравнения любой степени простый модуль составной модуль алгоритм решения сравнения квадратичные вычеты символ лежандра символ якоби алгоритм вычисления символа якоби экспонента примитивные корни индексы число классов вычетов алгебры подалгебры гомоморфизм алгебр конгруэнции полугруппы циклические полугруппы группы смежные классы разложение группы по подгруппе конечные циклические группы нормальные подгруппы фактор-группы теорема о гомоморфизме групп кольцо поле полиномиальные кольца идеал кольца разностное кольцо линейное векторное пространство решетка представление конечного поля минимальный полином подполя конечного поля круговые полиномы алгоритм факторизации полинома изоморфизм полей галуа автоморфизмы поля галуа основные алгоритмы для конечных полей алгоритм евклида для полиномов расширенный алгоритм евклида для полиномов порождение случайного неприводимого полинома вычисление генератора конечной циклической группы криптография хэш-функция алгоритм mash-1 ρ-алгоритм полларда проблема rsa алгоритм вычисления дискретного квадратного корня алгоритм «малый шаг – большой шаг» вычисления дискретного логарифма ρ-алгоритм полларда вычисления дискретного логарифма алгоритм полига-хеллмана вычисления дискретного логарифма алгоритм «встреча посередине» решения проблемы подмножества суммы бесквадратная факторизация q-матричный алгоритм берлекампа шифросистема rsa электронная цифровая подпись rsa шифросистема эль-гамаля электронная цифровая подпись эль-гамаля шифросистема рабина электронная цифровая подпись рабина рюкзачная схема шифрования меркле–хеллмана рюкзачная схема шифрования хора–ривеста вероятностные схемы шифрования с открытым ключом электронная цифровая подпись фейге–фиат–шамира электронная цифровая подпись gq электронная цифровая подпись шнорра электронная цифровая подпись ниберга–рюппеля эллиптические кривые эллиптические кривые над полем вещественных чисел эллиптические кривые в конечных полях сложение точек эллиптической кривой порядок группы точек эллиптической кривой шифросистема эль-гамаля на эллиптических кривых электронная цифровая подпись эль-гамаля на эллиптических кривых проблема кратчайшего вектора в целочисленной решетке шифросистема ntru блоковый шифр rc5-s линейный регистр сдвига с обратной связью
Online Access:	https://e.lanbook.com/book/93575 https://e.lanbook.com/img/cover/book/93575.jpg
Format:	Electronic Book

Internet

https://e.lanbook.com/book/93575
https://e.lanbook.com/img/cover/book/93575.jpg