Нелинейные колебания токонесущей струны в магнитном поле
| Parent link: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика/ Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ).— .— Томск: Изд-во ТГУ № 87.— 2023.— С. 163-174 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Corporate Author: | |
| Other Authors: | , |
| Summary: | Заглавие с экрана Теоретически и экспериментально исследованы колебания медной струны с учетом совокупности механических, тепловых и электромагнитных факторов воздействия. Предложен расчетно-экспериментальный метод, позволяющий достаточно точно определять кумулятивные факторы затухания при первой и второй формах колебаний. Экспериментально обнаружено явление термопараметрического резонанса, возникающее в результате периодического нагревания струны за счет джоулева тепла и охлаждения при достаточно больших амплитудах колебаний в воздушной среде. Авторы выражают благодарность В.А. Томилину за помощь в выполнении расчетно-графических работ. Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов. The nonlinear properties of a string must be taken into account when creating string systems that are used in transducers and musical instruments. The forced oscillations of an electrically conductive string in a magnetic field are described by a nonlinear integro-differential equation. The amplitude-frequency characteristics of nonlinear resonances of the first and second orders are obtained. The damping factor of the first-mode oscillations is determined from the optimal coincidence of the experimental and theoretical amplitude-frequency characteristic graphs. The experimental amplitude-frequency characteristics for the first-order resonance is obtained using a laboratory setup with a copper string 0.4 mm in diameter and 0.57 m long, having a certain initial tension. The cumulative damping factor of the first mode is obtained, which takes into account all the dissipative factors of a real string system. Low-frequency thermoparametric oscillations of the second mode are observed in experiments with a string. It follows from the analysis of the Mathieu equation that parametric resonance arises even at very low amplitudes of the thermal tension of a string, and it must be taken into account in the frequency analysis of oscillations of string systems. The authors are grateful to Tomilin V.A. for his help in performing the calculations and graphic work. The authors declare that they have no conflict of interests. Текстовый файл |
| Published: |
2023
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://elibrary.ru/item.asp?id=65633575 |
| Format: | Electronic Book Chapter |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=673635 |