Модифицированная формулировка итерационного алгоритма решения задач линейной вязкоупругости на основе разделения временных и пространственных переменных; Вестник Томского государственного университета. Математика и механика; № 61
| Parent link: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика/ Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ).— , 2007- № 61.— 2020.— [С. 82-94] |
|---|---|
| Autore principale: | |
| Enti autori: | , |
| Altri autori: | , |
| Riassunto: | Заглавие с экрана Целью настоящей работы является построение итерационных процедур решения краевых задач линейной вязкоупругости для случаев, в которых интегральный оператор, обратный оператору релаксации, либо неизвестен, либо расчет соответствующего ядра сопряжен с вычислительными трудностями. Преимущества использованного подхода состоят в том, что, во-первых, при его применении возможно распараллеливание процессов расчета пространственных и временных компонент напряженно-деформированного состояния, во-вторых, отпадает необходимость интегрирования истории изменения напряжений и перемещений во времени. Designing of the structures made of polymeric and composite viscoelastic materials requires development of the efficient and cost-effective methods for calculating stress-strain state. This paper proposes an iterative algorithm for solving such problems. The advantages of the algorithm over existing methods are the following: firstly, there is a possibility to parallelize the calculations of spatial and time components of the stress-strain state; secondly, this algorithm eliminates the need to integrate the history of stress and displacement variation in time. Moreover, the formulated iterative algorithm allows one to obtain the parameters of the stress-strain state of a viscoelastic solid without using integral operator inverse to the relaxation operator. The proposed method involves the following concept. The integral operators of the shear and volume relaxation are replaced by some values of the elastic shear and volume moduli. The identity of the obtained elastic problem with initially stated viscoelastic problem is ensured by supplementing right-hand sides of the equilibrium equations and boundary conditions with the corresponding residuals. In addition, each residual involves the result of viscoelastic operator effect on the required parameters, and, therefore, it cannot be found directly. The numerical implementation assumes the iteration process to be built, in which the residuals on the current step are calculated using the solutions obtained on the previous one. The paper describes the formulated iterative algorithm, as well as its application in conjunction with commercial or free computer software employed for a finite element analysis. The paper also includes an example of the model problem solution. Режим доступа: по договору с организацией-держателем ресурса |
| Lingua: | russo |
| Pubblicazione: |
2020
|
| Soggetti: | |
| Accesso online: | http://dx.doi.org/10.17223/19988621/59/6 https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41248742 |
| Natura: | MixedMaterials Elettronico Capitolo di libro |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=662264 |
MARC
| LEADER | 00000naa0a2200000 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 662264 | ||
| 005 | 20250407171732.0 | ||
| 035 | |a (RuTPU)RU\TPU\network\33401 | ||
| 090 | |a 662264 | ||
| 100 | |a 20200625d2020 k||y0rusy50 ca | ||
| 101 | 0 | |a rus | |
| 102 | |a RU | ||
| 135 | |a drcn ---uucaa | ||
| 181 | 0 | |a i | |
| 182 | 0 | |a b | |
| 200 | 1 | |a Модифицированная формулировка итерационного алгоритма решения задач линейной вязкоупругости на основе разделения временных и пространственных переменных |d Modified formulation of the iterative algorithm for solving linear viscoelasticity problems based on the separation of time and space variables |f М. С. Павлов, А. А. Светашков, Н. А. Куприянов | |
| 203 | |a Текст |c электронный | ||
| 300 | |a Заглавие с экрана | ||
| 320 | |a [Библиогр.: 31 назв.] | ||
| 330 | |a Целью настоящей работы является построение итерационных процедур решения краевых задач линейной вязкоупругости для случаев, в которых интегральный оператор, обратный оператору релаксации, либо неизвестен, либо расчет соответствующего ядра сопряжен с вычислительными трудностями. Преимущества использованного подхода состоят в том, что, во-первых, при его применении возможно распараллеливание процессов расчета пространственных и временных компонент напряженно-деформированного состояния, во-вторых, отпадает необходимость интегрирования истории изменения напряжений и перемещений во времени. | ||
| 330 | |a Designing of the structures made of polymeric and composite viscoelastic materials requires development of the efficient and cost-effective methods for calculating stress-strain state. This paper proposes an iterative algorithm for solving such problems. The advantages of the algorithm over existing methods are the following: firstly, there is a possibility to parallelize the calculations of spatial and time components of the stress-strain state; secondly, this algorithm eliminates the need to integrate the history of stress and displacement variation in time. Moreover, the formulated iterative algorithm allows one to obtain the parameters of the stress-strain state of a viscoelastic solid without using integral operator inverse to the relaxation operator. The proposed method involves the following concept. The integral operators of the shear and volume relaxation are replaced by some values of the elastic shear and volume moduli. The identity of the obtained elastic problem with initially stated viscoelastic problem is ensured by supplementing right-hand sides of the equilibrium equations and boundary conditions with the corresponding residuals. In addition, each residual involves the result of viscoelastic operator effect on the required parameters, and, therefore, it cannot be found directly. The numerical implementation assumes the iteration process to be built, in which the residuals on the current step are calculated using the solutions obtained on the previous one. The paper describes the formulated iterative algorithm, as well as its application in conjunction with commercial or free computer software employed for a finite element analysis. The paper also includes an example of the model problem solution. | ||
| 333 | |a Режим доступа: по договору с организацией-держателем ресурса | ||
| 461 | |t Вестник Томского государственного университета. Математика и механика |f Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ) |d 2007- | ||
| 463 | |t № 61 |v [С. 82-94] |d 2020 | ||
| 510 | 1 | |a Modified formulation of the iterative algorithm for solving linear viscoelasticity problems based on the separation of time and space variables |z eng | |
| 610 | 1 | |a электронный ресурс | |
| 610 | 1 | |a труды учёных ТПУ | |
| 610 | 1 | |a вязкоупругость | |
| 610 | 1 | |a интегральные операторы | |
| 610 | 1 | |a определяющие уравнения | |
| 610 | 1 | |a сходимость | |
| 610 | 1 | |a итерационные алгоритмы | |
| 700 | 1 | |a Павлов |b М. С. |c физик |c ассистент кафедры Томского политехнического университета |f 1984- |g Михаил Сергеевич |3 (RuTPU)RU\TPU\pers\30626 | |
| 701 | 1 | |a Светашков |b А. А. |c физик |c профессор Томского политехнического университета, доктор физико-математических наук |f 1943- |g Александр Андреевич |3 (RuTPU)RU\TPU\pers\25826 |9 11699 | |
| 701 | 1 | |a Куприянов |b Н. А. |c специалист в области материаловедения |c доцент Томского политехнического университета, кандидат технических наук |f 1951- |g Николай Амвросьевич |3 (RuTPU)RU\TPU\pers\24228 |9 10715 | |
| 712 | 0 | 2 | |a Национальный исследовательский Томский политехнический университет |b Инженерная школа природных ресурсов |b Отделение нефтегазового дела |3 (RuTPU)RU\TPU\col\23546 |
| 712 | 0 | 2 | |a Национальный исследовательский Томский политехнический университет |b Школа базовой инженерной подготовки |b Отделение общетехнических дисциплин |3 (RuTPU)RU\TPU\col\23550 |
| 801 | 2 | |a RU |b 63413507 |c 20200625 |g RCR | |
| 856 | 4 | |u http://dx.doi.org/10.17223/19988621/59/6 | |
| 856 | 4 | |u https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41248742 | |
| 942 | |c CF | ||