Модифицированная формулировка итерационного алгоритма решения задач линейной вязкоупругости на основе разделения временных и пространственных переменных
| Parent link: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика/ Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ).— , 2007- № 61.— 2020.— [С. 82-94] |
|---|---|
| Main Author: | |
| Corporate Authors: | , |
| Other Authors: | , |
| Summary: | Заглавие с экрана Целью настоящей работы является построение итерационных процедур решения краевых задач линейной вязкоупругости для случаев, в которых интегральный оператор, обратный оператору релаксации, либо неизвестен, либо расчет соответствующего ядра сопряжен с вычислительными трудностями. Преимущества использованного подхода состоят в том, что, во-первых, при его применении возможно распараллеливание процессов расчета пространственных и временных компонент напряженно-деформированного состояния, во-вторых, отпадает необходимость интегрирования истории изменения напряжений и перемещений во времени. Designing of the structures made of polymeric and composite viscoelastic materials requires development of the efficient and cost-effective methods for calculating stress-strain state. This paper proposes an iterative algorithm for solving such problems. The advantages of the algorithm over existing methods are the following: firstly, there is a possibility to parallelize the calculations of spatial and time components of the stress-strain state; secondly, this algorithm eliminates the need to integrate the history of stress and displacement variation in time. Moreover, the formulated iterative algorithm allows one to obtain the parameters of the stress-strain state of a viscoelastic solid without using integral operator inverse to the relaxation operator. The proposed method involves the following concept. The integral operators of the shear and volume relaxation are replaced by some values of the elastic shear and volume moduli. The identity of the obtained elastic problem with initially stated viscoelastic problem is ensured by supplementing right-hand sides of the equilibrium equations and boundary conditions with the corresponding residuals. In addition, each residual involves the result of viscoelastic operator effect on the required parameters, and, therefore, it cannot be found directly. The numerical implementation assumes the iteration process to be built, in which the residuals on the current step are calculated using the solutions obtained on the previous one. The paper describes the formulated iterative algorithm, as well as its application in conjunction with commercial or free computer software employed for a finite element analysis. The paper also includes an example of the model problem solution. Режим доступа: по договору с организацией-держателем ресурса |
| Published: |
2020
|
| Subjects: | |
| Online Access: | http://dx.doi.org/10.17223/19988621/59/6 https://www.elibrary.ru/item.asp?id=41248742 |
| Format: | Electronic Book Chapter |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=662264 |