| Summary: | В книге в сжатой форме изложены основные подходы и методы инвариантного анализа и синтеза математических моделей с симметриями. Рассматриваются элементы теории инвариантов, теории групп Ли, поиска групп эквивалентности. Для задач структурного синтеза математических моделей в форме дифференциальных уравнений с априорной симметрией, так же как и для задач анализа симметрийной структуры уравнений, наравне с лиевским (классическим) и дискретно-групповым анализом дифференциальных уравнений используется техника интегральных многообразий. При этом рассматривается не только отдельное уравнение, инвариантное к определенной группе симметрии, но и класс уравнений, связанных дискретной симметрией, а также дифференциальный комплекс уравнений разных порядков, базирующихся на одном многообразии. Рассматриваются алгоритмы и программы аналитических вычислений для разработанных методов. Рассматриваются многочисленные примеры и задачи от простейших алгебро-геометрических до сложных уравнений математической физики. Книга предназначена для студентов, преподавателей и научно-технических работников, интересующихся математическим моделированием. |
|---|
