Робастные методы математической статистики

Bibliographic Details
Main Author:	Шуленин В. П. Валерий Петрович
Corporate Author:	Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ)
Summary:	Классические методы статистики в большинстве своем обладают повышенной чувствительностью к исходным предпосылкам статистической модели, принятой при обработке данных эксперимента. При решении прикладных задач неизбежно возникают отклонения от исходных предпосылок модели, и применение стандартных методов в этих условиях может оказаться мало эффективным и часто приводит к существенным искажениям статистических выводов. В связи с этим возникает необходимость построения новых, нетрадиционных методов обработки информации, устойчивых (или робастных) к возможным отклонениям характеристик реальных данных от предполагаемых. Предлагаемая книга посвящена построению и исследованию робастных оценок параметров, представляемых в виде функционалов от эмпирической функции распределения вероятностей. Дается краткий обзор основных понятий и подходов к построению робастных процедур, характеристики качества которых «устойчивы» к возможным отклонениям от принятой модели. Приводятся примеры свойств робастности предложенных оценок параметров положения и масштаба, проводится их сравнение в рамках различных супермоделей. Предложены различные модификации и обобщения оценок Ходжеса - Лемана, средней разности Джини, интерквар-тильного размаха и др. Обсуждаются подходы к построению адаптивных оценок с использованием оценок функционалов, описывающих степень "затянутости хвостов" распределений вероятностей наблюдений. Книга предназначается студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезна преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики.
Language:	Russian
Published:	Томск, Изд-во НТЛ, 2016
Subjects:	Робастность в статистике математическая статистика робастные методы дифференциальный подход Мизеса асимптотические свойства M-оценки L-оценки R-оценки
Format:	Book
KOHA link:	https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=341480