| Summary: | Классические методы статистики в большинстве своем обладают повышенной чувствительностью к исходным предпосылкам статистической модели, принятой при обработке данных эксперимента. При решении прикладных задач неизбежно возникают отклонения от исходных предпосылок модели, и применение стандартных методов в этих условиях может оказаться мало эффективным и часто приводит к существенным искажениям статистических выводов. В связи с этим возникает необходимость построения новых, нетрадиционных методов обработки информации, устойчивых (или робастных) к возможным отклонениям характеристик реальных данных от предполагаемых. Предлагаемая книга посвящена построению и исследованию робастных оценок параметров, представляемых в виде функционалов от эмпирической функции распределения вероятностей. Дается краткий обзор основных понятий и подходов к построению робастных процедур, характеристики качества которых «устойчивы» к возможным отклонениям от принятой модели. Приводятся примеры свойств робастности предложенных оценок параметров положения и масштаба, проводится их сравнение в рамках различных супермоделей. Предложены различные модификации и обобщения оценок Ходжеса - Лемана, средней разности Джини, интерквар-тильного размаха и др. Обсуждаются подходы к построению адаптивных оценок с использованием оценок функционалов, описывающих степень "затянутости хвостов" распределений вероятностей наблюдений. Книга предназначается студентам и аспирантам вузов, научным работникам, а также может быть полезна преподавателям при разработке курсов лекций для магистрантов и аспирантов на факультетах прикладной математики и кибернетики. |
|---|