| Summary: | Автор книги — выдающийся французский математик, ученик Г. Дарбу и С. Ли, создавший новые, глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии. Перевод первого издания книги Э.Картана (1928) вышел на русском языке в 1936 году и давно уже стал библиографической редкостью. В аннотации этого издания дана следующая характеристика книги: «Благодаря богатству содержащихся в ней идей и методов исследования она значительно расширяет кругозор как начинающего, так и искушенного математика и является прекрасным введением в область классической римановой геометрии. В то же время она подготовит их к изучению оригинальных мемуаров Картана (в книге изложены основные приемы созданного Картаном «омега-исчисления»). Книга трактует также и некоторые вопросы топологического характера». Данная книга представляет собой перевод расширенного и исправленного издания Картана (1946 г., повторное факсимильное издание — 1951 г.), которое ранее было недоступно российскому читателю. Наиболее значимые дополнения: глава о методе подвижного репера с описанием приложений к свойствам многообразий, вложенных в риманово пространство, глава о симметриях, параллельном переносе и симметрических пространствах и две главы, посвященные группам движений в римановом пространстве и условиям отображений двух римановых пространств. В завершение к трем приложениям первого издания добавились два новых. Одно из них (IV) посвящено свойствам геодезических линий в нормальном римановом пространстве, второе (V) — вполне интегрируемым системам уравнений Пфаффа. |
|---|
