| Summary: | Вниманию читателя предлагается труд известных английских математиков Э. Т. Уиттекера и Дж. Н. Ватсона, представляющий собой курс современного анализа. Книга включает в себя две части: первая содержит изложение основных вопросов комплексного анализа, вторая посвящена главным образом изучению различных классов специальных функций. Основная цель книги в целом — научить читателя обращаться со специальными функциями также свободно, как он обращается с элементарными функциями. Специальные функции в вещественном анализе обладают «жесткостью». Методами вещественного анализа можно, например, разложить котангенс в ряд элементарных дробей; однако решение каждой такой задачи требует своего искусственного приема. Только при комплексном подходе «жесткие» функции вещественного анализа становятся «пластическими». Метод комплексного переменного позволяет преобразовать ряд в произведение, произведение превратить в ряд элементарных дробей, ряд элементарных дробей просуммировать и вновь свернуть в функцию и т. п. Этой комплексной «пластике» и учит читателя настоящая книга. Огромную роль в этом играют многочисленные (всего около тысячи) примеры и задачи, содержащиеся в обеих частях. Изучение наиболее трудных из них позволит читателю свободно овладеть аналитическим аппаратом курса. Книга адресована широкому кругу математиков — научным работникам, студентам и аспирантам физико-математических вузов, преподавателям. |
|---|
