| Summary: | За последние десятилетия достигнут огромный прогресс в области использования итерационных методов решения линейных систем в научных и инженерных приложениях. Возросли размеры и сложность линейных и нелинейных систем, возникающих в таких приложениях и, как правило, описывающих трехмерные модели, для которых прямые методы уже не являются эффективными. В эти же десятилетия в указанные приложения во все большей степени проникают параллельные вычисления по мере их стандартизации и удешевления. По сравнению с прямыми методами, итерационные методы лучше приспособлены для реализации на параллельных компьютерах, однако способы их реализации и алгоритмы решения значительно отличаются от классического последовательного подхода. Второе издание книги Ю. Саада дает исчерпывающую современную картину практических алгоритмов для решения больших систем линейных уравнений. В нем описаны все методы, признаваемые в настоящее время лучшими. По сравнению с первым изданием произошли следующие изменения: добавлена новая глава о многосеточных методах; обновлен материал всех других глав, в особенности разделов, касающихся разреженных матриц, методов крыловских подпространств, предобусловливания и параллельных предобусловливателей; добавлены многочисленные упражнения. Обновлена и расширена библиография книги. Данная книга представляет интерес для студентов, аспирантов и преподавателей математических, вычислительных и инженерных специальностей, а также для практиков, встречающихся с необходимостью решения больших разреженных систем линейных уравнений. Ключевые слова: система линейных уравнений, разреженная матрица, метод крыловского подпространства, предобусловливатель, параллельные компьютеры, многосеточные методы, метод декомпозиции области. |
|---|
