| Summary: | Исследованы вероятностные математические модели и разработаны эффективные методы решения связанных краевых задач электроупругости для пьезоактивных композитов с учетом ярко выраженной анизотропии и связности неоднородных электрических и деформационных полей в элементах структуры. Представлены новые подходы, методы и решения стохастических краевых задач, основные из них: обобщенный метод самосогласования, в котором принцип самосогласования распространен на решение нелинейных стохастических связанных краевых задач электроупругости для композитов со случайными свойствами, формой и расположением включений, дчя композитов с квазипериодическими структурами - модификации метода периодических составляющих и аналитические решения в сингулярном приближении для расчета эффективных пьезомеханических свойств композитов, метод последовательных разупорядочиваний и асимптотический метод решения в степенных рядах по параметрам разупорядочивания структуры. Исследованы уникальные свойства, выявлены новые эффекты и закономерности влияния степени разупорядоченности структуры, геометрической формы, ориентации и взаимного расположения и объемной доли эллипсоидальных включений и пор на эффективные пьезоупругие свойства пьезокомпозитов; обнаружен эффект значительного увеличения пьезоактивности, диэлектрической проницаемости и жесткости у композитов с взаимообратной поляризацией ориентированных включений и матрицы и, в частности, у слоистых структур с взаимообратной поляризацией слоев. Представлены новые подходы к вычислению статистических характеристик: многоточечных моментных функций и функций плотностей вероятностей электрических и деформационных полей в элементах структуры для прогнозирования прочности и надежности композитных конструкций. |
|---|
