Классификация Коши-Римана двумерных многообразий центрированных плоскостей в четырехмерном евклидовом пространстве
| Parent link: | Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]/ Томский политехнический университет (ТПУ).— , 2000- Т. 307, № 4.— 2004.— [С. 10-14] |
|---|---|
| Main Author: | |
| Summary: | Заглавие с титульного листа Электронная версия печатной публикации В четырехмерном евклидовом пространстве E[4] рассматривается двумерное многообразие плоскостей, в каждой из которых задано по одной точке A (центр плоскости). С этим многообразием ассоциируется двумерное многообразие плоскостей, ортогональных соответствующим плоскостям в точках A и являющихся оснащающими плоскостями многообразия V{1}[2,2]. Возникают отображения между соответствующими плоскостями и, каждое из которых определяется системой двухнеоднородных квадратичных функций с двумя неизвестными или соответствующей комплексной функцией. Выясняется геометрический смысл этих отображений, и рассматриваются частные случаи, когда указанные функции являются дифференцируемыми в смысле Коши-Римана или Даламбера-Эйлера или гармоническими в некоторых или во всех точках соответствующих плоскостей. Доказывается существование всех указанных частных случаев. Все рассмотрения носят локальный характер, а функции, встречающиеся в статье, предполагаются аналитическими. |
| Language: | Russian |
| Published: |
2004
|
| Series: | Естественные науки |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://www.lib.tpu.ru/fulltext/v/Bulletin_TPU/2004/v307/i4/02.pdf |
| Format: | Electronic Book Chapter |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=169669 |