| Summary: | В пособии рассмотрена общая теория простых оболочек, построены модели термоупругих оболочек постоянной толщины, двухслойных оболочек и тонких трехслойных оболочек симметричного строения. Дан краткий исторический обзор возникновения и развития теории оболочек. Метод построения теории оболочек принципиально отличается от всех известных вариантов построения теории оболочек и легко переносится на другие объекты механики сплошных сред. Главная особенность метода в том, что с его помощью можно изучать объекты типа оболочек сложного внутреннего строения, т. е. в тех случаях, когда традиционные методы построения теории оболочек не применимы. Применительно к оболочкам постоянной толщины из изотропного материала новый метод ведет к результатам, которые хорошо согласуются с полученными классическими методами и дают превосходное согласие с трехмерной теорией упругости при любых внешних воздействиях, включая сосредоточенные силы. Введено важное дополнение в алгебру тензоров, а именно понятие ориентированных тензоров, т. е. объектов, зависящих от выбора ориентации как в трехмерном пространстве, так и в его подпространствах. Для ориентированных тензоров сформулирована теория симметрии, обобщающая классическую теорию симметрии, которая применима только для евклидовых тензоров. Предложенная теория оказывается необходимой при построении определяющих уравнений мультиполярных сред, а также при рассмотрении ионных кристаллов. Предназначено для студентов, изучающих физико-математические и технические специальности, а также аспирантов и преподавателей, деятельность которых связана с вопросами механики. |
|---|
