Сложные радикалы: достаточные условия, алгоритмы и технологии их рационализации - Волотов Н. Н. (Липецк, Липецкий ГПУ, 2024)
Пособие предназначено как обучающимся, так и учителям математики средних учебных заведении и преподавателям математических дисциплин физико-математических и технических ВУЗов для проведения всех видов образовательных занятии с учащимися на разных этапах их обучения и при подготовке к ЕГЭ и олимпиадам по математике. В не м: систематизируются сведения о рационализации сложных квадратных радикалов; изложены результаты исследования автора по выявлению достаточных условии, алгоритмов и технологии рационализации сложных квадратных и сложных кубических радикалов, их сумм, квадратов таких сумм и произведении, в том числе и с параметрами, на множестве вещественных чисел. Приведены: примеры, решаемые с помощью этих алгоритмов; вариативные методы, в том числе и методы Кардано и Феррари, решения рациональных уравнении третьеи и четвертои степени, вещественные корни которых равны суммам и другим комбинациям сложных кубических радикалов; алгоритм рационализации сумм сложных кубических радикалов, базирующиися на проверке корнеи иррациональных уравнении; представления золотого числа сложными радикалами; алгоритм конструирования рациональных уравнении четве ртои степени с целыми коэффициентами, вещественные корни которых - нелинеиные комбинации сумм сложных кубических радикалов. Рекомендовано также слушателям программ дополнительного профессионального образования соответствующего направления подготовки.