Точные и приближенные аналитические решения при конечных деформациях и их наложении - Левин В. А. (Москва, ФИЗМАТЛИТ, 2016)
Пятитомный цикл монографий посвящен изложению моделей и методов для решения нелинейных задач механики деформируемого твердого тела с упором на задачи при больших деформациях и их наложении, а также разработке систем прочностного инженерного анализа (прочностных САЕ). В томе III приведены точные и приближенные аналитические и численно-аналитические решения задач теории многократного наложения больших деформаций. Это задачи о телах, получаемых последовательным соединением (наращиванием) или удалением их предварительно напряженных в процессе нагружения частей, и о телах, в которых при нагружении возникают области с другими свойствами, т.е. задачи, в которых при нагружении изменяются границы и граничные условия. Отмечается, что результаты их решения являются тестовыми при разработке наукоемких модулей САЕ для моделирования при применении аддитивных технологий; моделирования твердотельных фазовых переходов, возникновения и развития дефектов с учетом эволюции зон предразрушения. Рассмотрены при больших деформациях точные решения обобщенной задачи Ламе–Гадолина, задачи об изгибе составного бруса, о кручении составного стержня с предварительно деформированными частями. Приведены приближенные решения при конечных деформациях плоских задач о последовательном образовании полостей и включений в нагруженном теле из упругого или вязкоупругого материала; при этом исследуются границы применения используемых методов и алгоритмов. Изложены полученные авторами точные решения задач теории упругости при больших деформациях, повышающие качество тестирования САЕ. Описывается методика определения эффективных свойств пористых материалов при конечных деформациях и их перераспределении. Для научных работников, разработчиков и пользователей прочностных САЕ, преподавателей, аспирантов и студентов старших курсов, занимающихся механикой деформируемого твердого тела, теорией прочности, численными методами. Печатается по рекомендации Бюро отделения энергетики, машиностроения, механики и процессов управления Российской академии наук.