Метод разделения переменных для задач линейно вязкоупругого анизотропного тела; Вестник Томского государственного университета. Математика и механика; № 84
| Parent link: | Вестник Томского государственного университета. Математика и механика/ Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ).— .— Томск: Изд-во ТГУ № 84.— 2023.— С. 123-138 |
|---|---|
| Autore principale: | |
| Ente Autore: | |
| Altri autori: | , |
| Riassunto: | Заглавие с экрана В современной технике широко применяются композиционные материалы. Их особенностями являются вязкоупругие свойства связующего и компонент, а также анизотропия и неоднородность механических свойств. Последнее многократно усложняет прочностные расчеты. Для решения задач линейно вязкоупругого тела, обладающего свойствами анизотропии, сформулирован обобщенный принцип соответствия, согласно которому для вязкоупругого решения константы упругой анизотропии достаточно заменить некоторыми функциями времени. Nowadays, polymers are widely used in various fields. Such materials often exhibit viscoelastic properties. Engineering analysis considering viscoelasticity is laborious and requires certain expertize. This paper proposes a method for solving linear viscoelastic problems in a simpler way and presents a variant of the solution extension to an anisotropic case. The Volterra correspondence principle allows one to analyze viscoelastic bodies on the basis of the analytical solution like an elastic problem. The developed method is described in a similar way. It allows determining of some functions of time and material constants whose values at a certain point in time can be used as elastic constants. The solutions to these two problems are identical. To substantiate this statement, the authors consider the conditions for maximum equivalence of specific potential energy functionals of strain and stress (for the cases of kinematic and force boundary conditions, respectively) of viscoelastic and reference elastic media. The functions satisfying these conditions have been found, and a new method for solving the problems of linear viscoelasticity of an anisotropic body has been shown using several examples. Текстовый файл |
| Lingua: | russo |
| Pubblicazione: |
2023
|
| Soggetti: | |
| Accesso online: | https://elibrary.ru/item.asp?id=54678593 |
| Natura: | Elettronico Capitolo di libro |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=673528 |
MARC
| LEADER | 00000naa0a2200000 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 673528 | ||
| 005 | 20240703162620.0 | ||
| 090 | |a 673528 | ||
| 100 | |a 20240703d2023 k||y0rusy50 ca | ||
| 101 | 0 | |a rus | |
| 102 | |a RU | ||
| 135 | |a drcn ---uucaa | ||
| 181 | 0 | |a i |b e | |
| 182 | 0 | |a b | |
| 183 | 0 | |a cr |2 RDAcarrier | |
| 200 | 1 | |a Метод разделения переменных для задач линейно вязкоупругого анизотропного тела |d The method of separation of variables for linear viscoelastic anisotropic body problems |f Александр Андреевич Светашков, Николай Амвросьевич Куприянов, Михаил Сергеевич Павлов |z eng | |
| 203 | |a Текст |c электронный |b визуальный | ||
| 283 | |a online_resource |2 RDAcarrier | ||
| 300 | |a Заглавие с экрана | ||
| 320 | |a Список источников: 19 назв. | ||
| 330 | |a В современной технике широко применяются композиционные материалы. Их особенностями являются вязкоупругие свойства связующего и компонент, а также анизотропия и неоднородность механических свойств. Последнее многократно усложняет прочностные расчеты. Для решения задач линейно вязкоупругого тела, обладающего свойствами анизотропии, сформулирован обобщенный принцип соответствия, согласно которому для вязкоупругого решения константы упругой анизотропии достаточно заменить некоторыми функциями времени. | ||
| 330 | |a Nowadays, polymers are widely used in various fields. Such materials often exhibit viscoelastic properties. Engineering analysis considering viscoelasticity is laborious and requires certain expertize. This paper proposes a method for solving linear viscoelastic problems in a simpler way and presents a variant of the solution extension to an anisotropic case. The Volterra correspondence principle allows one to analyze viscoelastic bodies on the basis of the analytical solution like an elastic problem. The developed method is described in a similar way. It allows determining of some functions of time and material constants whose values at a certain point in time can be used as elastic constants. The solutions to these two problems are identical. To substantiate this statement, the authors consider the conditions for maximum equivalence of specific potential energy functionals of strain and stress (for the cases of kinematic and force boundary conditions, respectively) of viscoelastic and reference elastic media. The functions satisfying these conditions have been found, and a new method for solving the problems of linear viscoelasticity of an anisotropic body has been shown using several examples. | ||
| 336 | |a Текстовый файл | ||
| 461 | 1 | |t Вестник Томского государственного университета. Математика и механика |f Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ) |c Томск |n Изд-во ТГУ | |
| 463 | 1 | |t № 84 |v С. 123-138 |d 2023 | |
| 610 | 1 | |a электронный ресурс | |
| 610 | 1 | |a труды учёных ТПУ | |
| 610 | 1 | |a эффективные модули лагранжевого и кастильянового типов | |
| 610 | 1 | |a вариационные задачи | |
| 610 | 1 | |a анизотропия | |
| 610 | 1 | |a ортотропия | |
| 610 | 1 | |a интегральные операторы | |
| 700 | 1 | |a Светашков |b А. А. |c физик |c профессор Томского политехнического университета, доктор физико-математических наук |f 1943- |g Александр Андреевич |9 11699 | |
| 701 | 1 | |a Куприянов |b Н. А. |c специалист в области материаловедения |c доцент Томского политехнического университета, кандидат технических наук |f 1951- |g Николай Амвросьевич |9 10715 | |
| 701 | 1 | |a Павлов |b М. С. |c физик |c старший преподаватель Томского политехнического университета |f 1984- |g Михаил Сергеевич |9 14907 | |
| 712 | 0 | 2 | |a Национальный исследовательский Томский политехнический университет |c (2009- ) |9 26305 |4 570 |
| 801 | 0 | |a RU |b 63413507 |c 202400701 |g RCR | |
| 856 | 4 | |u https://elibrary.ru/item.asp?id=54678593 |z https://elibrary.ru/item.asp?id=54678593 | |
| 942 | |c CR | ||