Development of Numerical Method for Obtaining ACS Reference Models by Direct Quality Measures; Вестник Карагандинского государственного индустриального университета (Вестник КГИУ); № 2 (37)
| Parent link: | Вестник Карагандинского государственного индустриального университета (Вестник КГИУ) № 2 (37).— 2022.— [С. 53-62] |
|---|---|
| Hoofdauteur: | |
| Coauteur: | |
| Andere auteurs: | , |
| Samenvatting: | The paper considers the problem of obtaining transfer functions of automatic control systems (ACS), that are used in the synthesis of ACS regulators as reference desirable models. A promising numerical method, that has an important property allowing to form the desired transfer functions according to the quality parameters of ACS transient response, that have a clear physical representation for the designer, is being studied. However, it has a significant drawback related to the restriction of the order of the desired transfer function. It has been established that the reason for this is that the problem itself is referred to the class of incorrectly formulated problems that leads to poor conditionality of the equation based on the numerical method being studied. Therefore, the method does not allow steadily establishing the desired models above the second order that is confirmed by the computational experiment. However, this result is not completely acceptable for practice, what often requires desired third-order transfer functions. To obtain such models, several possible ways are considered. The obvious variant based on Tikhonov's regularization method did not lead to a positive result due to the peculiarities of the fractional rational form in which the solution is sought. A positive result was obtained by testing a nonlinear programming method, which allows to introduce a desired transfer function coefficients positiveness condition. The paper also suggests other options for obtaining the desired transfer functions of the third order, but they remain only promising, requiring further research. В статье рассматривается задача получения передаточных функций систем автоматического управления (САУ), которые используются при синтезе регуляторов САУ в качестве эталонных желаемых моделей. В настоящее время изучается перспективный численный метод, обладающий важным свойством, позволяющим формировать желаемые передаточные функции в соответствии с параметрами качества переходной характеристики САУ, которые имеют четкое физическое представление для проектировщика. Однако он имеет существенный недостаток, связанный с ограничением порядка желаемой передаточной функции. Установлено, что причина этого заключается в том, что сама задача относится к классу неправильно сформулированных задач, что приводит к плохой обусловленности уравнения, основанного на изучаемом численном методе. Следовательно, метод не позволяет устойчиво устанавливать желаемые модели выше второго порядка, что подтверждается вычислительным экспериментом. Однако этот результат не совсем приемлем для практики, что часто требует желаемых передаточных функций третьего порядка. Для получения таких моделей рассматривается несколько возможных способов. Очевидный вариант, основанный на методе регуляризации Тихонова, не привел к положительному результату из-за особенностей дробно-рациональной формы, в которой ищется решение. Положительный результат был получен при тестировании метода нелинейного программирования, который позволяет ввести требуемое условие положительности коэффициентов передаточной функции. В статье также предлагаются другие варианты получения желаемых передаточных функций третьего порядка, но они остаются лишь многообещающими, требующими дальнейших исследований. |
| Taal: | Engels |
| Gepubliceerd in: |
2022
|
| Onderwerpen: | |
| Online toegang: | https://drive.google.com/file/d/1egajgCQaWPfgjdVM7LKQXlp9ixcneKM7/view |
| Formaat: | Elektronisch Hoofdstuk |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=668678 |
| Samenvatting: | The paper considers the problem of obtaining transfer functions of automatic control systems (ACS), that are used in the synthesis of ACS regulators as reference desirable models. A promising numerical method, that has an important property allowing to form the desired transfer functions according to the quality parameters of ACS transient response, that have a clear physical representation for the designer, is being studied. However, it has a significant drawback related to the restriction of the order of the desired transfer function. It has been established that the reason for this is that the problem itself is referred to the class of incorrectly formulated problems that leads to poor conditionality of the equation based on the numerical method being studied. Therefore, the method does not allow steadily establishing the desired models above the second order that is confirmed by the computational experiment. However, this result is not completely acceptable for practice, what often requires desired third-order transfer functions. To obtain such models, several possible ways are considered. The obvious variant based on Tikhonov's regularization method did not lead to a positive result due to the peculiarities of the fractional rational form in which the solution is sought. A positive result was obtained by testing a nonlinear programming method, which allows to introduce a desired transfer function coefficients positiveness condition. The paper also suggests other options for obtaining the desired transfer functions of the third order, but they remain only promising, requiring further research. В статье рассматривается задача получения передаточных функций систем автоматического управления (САУ), которые используются при синтезе регуляторов САУ в качестве эталонных желаемых моделей. В настоящее время изучается перспективный численный метод, обладающий важным свойством, позволяющим формировать желаемые передаточные функции в соответствии с параметрами качества переходной характеристики САУ, которые имеют четкое физическое представление для проектировщика. Однако он имеет существенный недостаток, связанный с ограничением порядка желаемой передаточной функции. Установлено, что причина этого заключается в том, что сама задача относится к классу неправильно сформулированных задач, что приводит к плохой обусловленности уравнения, основанного на изучаемом численном методе. Следовательно, метод не позволяет устойчиво устанавливать желаемые модели выше второго порядка, что подтверждается вычислительным экспериментом. Однако этот результат не совсем приемлем для практики, что часто требует желаемых передаточных функций третьего порядка. Для получения таких моделей рассматривается несколько возможных способов. Очевидный вариант, основанный на методе регуляризации Тихонова, не привел к положительному результату из-за особенностей дробно-рациональной формы, в которой ищется решение. Положительный результат был получен при тестировании метода нелинейного программирования, который позволяет ввести требуемое условие положительности коэффициентов передаточной функции. В статье также предлагаются другие варианты получения желаемых передаточных функций третьего порядка, но они остаются лишь многообещающими, требующими дальнейших исследований. |
|---|