Численный анализ сопряженной термогравитационной конвекции и теплового поверхностного излучения в замкнутом кубе, заполненном диатермичной средой
| Parent link: | Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки/ Удмуртский государственный университет.— , 2008- Т. 2.— 2014.— [С. 111-120] |
|---|---|
| Автор: | |
| Співавтор: | |
| Інші автори: | , |
| Резюме: | Заглавие с экрана Проведено математическое моделирование конвективно-кондуктивно-радиационного теплообмена в кубической полости, заполненной прозрачной для излучения средой. Анализируемый объект представлял собой замкнутый объем с теплопроводными стенками конечной толщины, имеющими диффузно-серые внутренние поверхности. Внешние поверхности двух вертикальных стенок являлись изотермическими, а остальные внешние грани области решения - адиабатическими. Краевая задача сформулирована в безразмерных переменных «векторный потенциал-вектор завихренности-температура» в приближении Буссинеска и с учетом диатермичности сплошной среды. Анализ радиационного теплообмена проведен с использованием метода сальдо в варианте Поляка. Сформулированная нестационарная краевая задача реализована численно методом конечных разностей в широком диапазоне изменения числа Рэлея, коэффициента теплопроводности материала ограждающих твердых стенок и коэффициента излучения. Получены корреляционные соотношения для средних конвективного и радиационного чисел Нуссельта на характерной внутренней границе раздела сред. Проведено сравнение полученных результатов с данными двумерной модели. Установлено, что при рассмотрении трехмерной задачи можно оценить формирование интенсивных поперечных перетоков среды со стороны двух вертикальных поверхностей, которые отсутствуют в двумерной постановке. Mathematical simulation of convective-conductive-radiative heat transfer in a cubical cavity filled with diathermanous medium has been carried out. The domain of interest is a closed volume having heat-conducting solid walls of finite thickness with diffuse grey inner surfaces. The outer surfaces of two vertical walls are isothermal while the other walls are adiabatic. The boundary-value problem has been formulated in dimensionless variables such as “vector potential-vorticity vector-temperature’’ in the Boussinesq approximation and taking into account the diathermancy of the continuous medium. An analysis of surface thermal radiation has been conducted on the basis of the net-radiation method in the form of Poljak. The formulated transient boundary-value problem has been solved by finite difference method in a wide range of the Rayleigh number, thermal conductivity ratio and surface emissivity. Correlations for the average convective and radiative Nusselt numbers at the characteristic internal solid-fluid interface have been obtained. The comparison between the obtained three-dimensional results and the two-dimensional data has been conducted. It has been found, that on the basis of a three-dimensional model it is possible to analyze the formation of intensive transverse flows from two vertical surfaces which are absent in a two-dimensional model. It has been also shown, that the solution of convective-radiative heat transfer problems in the conjugate statement leads to essential changes in distributions of local and integral parameters in comparison with the non-conjugate model, which first of all is related to a more correct description of the thermal radiation in diathermanous media due to taking into account the thermal conduction of the solid walls. |
| Опубліковано: |
2014
|
| Серія: | Механика |
| Предмети: | |
| Онлайн доступ: | https://elibrary.ru/item.asp?id=21581037 |
| Формат: | Електронний ресурс Частина з книги |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=656531 |
| Резюме: | Заглавие с экрана Проведено математическое моделирование конвективно-кондуктивно-радиационного теплообмена в кубической полости, заполненной прозрачной для излучения средой. Анализируемый объект представлял собой замкнутый объем с теплопроводными стенками конечной толщины, имеющими диффузно-серые внутренние поверхности. Внешние поверхности двух вертикальных стенок являлись изотермическими, а остальные внешние грани области решения - адиабатическими. Краевая задача сформулирована в безразмерных переменных «векторный потенциал-вектор завихренности-температура» в приближении Буссинеска и с учетом диатермичности сплошной среды. Анализ радиационного теплообмена проведен с использованием метода сальдо в варианте Поляка. Сформулированная нестационарная краевая задача реализована численно методом конечных разностей в широком диапазоне изменения числа Рэлея, коэффициента теплопроводности материала ограждающих твердых стенок и коэффициента излучения. Получены корреляционные соотношения для средних конвективного и радиационного чисел Нуссельта на характерной внутренней границе раздела сред. Проведено сравнение полученных результатов с данными двумерной модели. Установлено, что при рассмотрении трехмерной задачи можно оценить формирование интенсивных поперечных перетоков среды со стороны двух вертикальных поверхностей, которые отсутствуют в двумерной постановке. Mathematical simulation of convective-conductive-radiative heat transfer in a cubical cavity filled with diathermanous medium has been carried out. The domain of interest is a closed volume having heat-conducting solid walls of finite thickness with diffuse grey inner surfaces. The outer surfaces of two vertical walls are isothermal while the other walls are adiabatic. The boundary-value problem has been formulated in dimensionless variables such as “vector potential-vorticity vector-temperature’’ in the Boussinesq approximation and taking into account the diathermancy of the continuous medium. An analysis of surface thermal radiation has been conducted on the basis of the net-radiation method in the form of Poljak. The formulated transient boundary-value problem has been solved by finite difference method in a wide range of the Rayleigh number, thermal conductivity ratio and surface emissivity. Correlations for the average convective and radiative Nusselt numbers at the characteristic internal solid-fluid interface have been obtained. The comparison between the obtained three-dimensional results and the two-dimensional data has been conducted. It has been found, that on the basis of a three-dimensional model it is possible to analyze the formation of intensive transverse flows from two vertical surfaces which are absent in a two-dimensional model. It has been also shown, that the solution of convective-radiative heat transfer problems in the conjugate statement leads to essential changes in distributions of local and integral parameters in comparison with the non-conjugate model, which first of all is related to a more correct description of the thermal radiation in diathermanous media due to taking into account the thermal conduction of the solid walls. |
|---|