О w-сходимости, е-расходимости числовых последовательностей и о бесконечно больших числах
| Parent link: | Современные проблемы науки и образования.— , 2005- № 6, Ч. 1.— 2007.— [С. 148-155] |
|---|---|
| Main Author: | |
| Summary: | Заглавие с экрана В п. 1 статьи введено понятие С-точной пары натуральных переменных, получены признаки сюръективности инъективных отображений φ: N→N., в частности, доказано (Теорема 1.1), что предельное равенство (φ (n) : n) =1 является необходимым для сюръективности инъективного отображения φ: N→N. Теорема 1.2 утверждает, что для бесконечных подмножеств A {n}⊆ N и B{m}⊆ N множества N существует число C ∈ N такое, что пара (n, m) переменных n и m является C-точной парой.. Во втором п. статьи с помощью понятия С-точной пары и понятий е-расходимости и w- сходимости числовой последовательности доказано существование неограниченных конечным числом последовательностей Коши (ILCS). В п. 3 статьи определены бесконечно большие числа, как предельные значения ILCS, описаны некоторые свойства таких чисел. The C-exact pair natural variables concept has been entered into item 1 of article, the attributes of injective mappings φ:N→N surjectivity have been received, in particular, it is proved (Theorem 1.1), that limiting equality (φ (n) : n) =1 is necessary for surjectivity of an injective mapping φ. Theorem 1.2 affirms, that for infinite subsets A {n}⊆ N and B{m}⊆ N of set N there exists a number C ∈ N such, that the pair (n, m) variables n and m is C-exact pair. In second part of this article an existence of unlimited by final number Cauchy sequences (ILCS) is proved by means both of concept C-pair variables and concepts of e-divergence and w- convergence of number sequence. In 3-d item of paper the infinitely greater numbers have been determined as limiting values of the ILCS, some properties of such numbers are described too. Режим доступа: по договору с организацией-держателем ресурса |
| Published: |
2007
|
| Series: | Физико-математические науки |
| Subjects: | |
| Online Access: | http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=756 http://elibrary.ru/item.asp?id=9932396 |
| Format: | Electronic Book Chapter |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=645593 |
MARC
| LEADER | 00000nla0a2200000 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 645593 | ||
| 005 | 20250326161314.0 | ||
| 035 | |a (RuTPU)RU\TPU\network\10684 | ||
| 090 | |a 645593 | ||
| 100 | |a 20160114d2007 k||y0rusy50 ca | ||
| 101 | 0 | |a rus | |
| 102 | |a RU | ||
| 135 | |a drcn ---uucaa | ||
| 181 | 0 | |a i | |
| 182 | 0 | |a b | |
| 200 | 1 | |a О w-сходимости, е-расходимости числовых последовательностей и о бесконечно больших числах |d About w-convergence, e-divergence of number sequences and about the infinite large numbers |f А. М. Сухотин | |
| 203 | |a Текст |c электронный | ||
| 225 | 1 | |a Физико-математические науки | |
| 300 | |a Заглавие с экрана | ||
| 320 | |a [Библиогр.: 7 назв.] | ||
| 330 | |a В п. 1 статьи введено понятие С-точной пары натуральных переменных, получены признаки сюръективности инъективных отображений φ: N→N., в частности, доказано (Теорема 1.1), что предельное равенство (φ (n) : n) =1 является необходимым для сюръективности инъективного отображения φ: N→N. Теорема 1.2 утверждает, что для бесконечных подмножеств A {n}⊆ N и B{m}⊆ N множества N существует число C ∈ N такое, что пара (n, m) переменных n и m является C-точной парой.. Во втором п. статьи с помощью понятия С-точной пары и понятий е-расходимости и w- сходимости числовой последовательности доказано существование неограниченных конечным числом последовательностей Коши (ILCS). В п. 3 статьи определены бесконечно большие числа, как предельные значения ILCS, описаны некоторые свойства таких чисел. | ||
| 330 | |a The C-exact pair natural variables concept has been entered into item 1 of article, the attributes of injective mappings φ:N→N surjectivity have been received, in particular, it is proved (Theorem 1.1), that limiting equality (φ (n) : n) =1 is necessary for surjectivity of an injective mapping φ. Theorem 1.2 affirms, that for infinite subsets A {n}⊆ N and B{m}⊆ N of set N there exists a number C ∈ N such, that the pair (n, m) variables n and m is C-exact pair. In second part of this article an existence of unlimited by final number Cauchy sequences (ILCS) is proved by means both of concept C-pair variables and concepts of e-divergence and w- convergence of number sequence. In 3-d item of paper the infinitely greater numbers have been determined as limiting values of the ILCS, some properties of such numbers are described too. | ||
| 333 | |a Режим доступа: по договору с организацией-держателем ресурса | ||
| 461 | |t Современные проблемы науки и образования |d 2005- | ||
| 463 | |t № 6, Ч. 1 |v [С. 148-155] |d 2007 | ||
| 510 | 1 | |a About w-convergence, e-divergence of number sequences and about the infinite large numbers |z eng | |
| 610 | 1 | |a электронный ресурс | |
| 610 | 1 | |a труды учёных ТПУ | |
| 610 | 1 | |a бесконечность | |
| 700 | 1 | |a Сухотин |b А. М. |c математик |c доцент Томского политехнического университета, кандидат физико-математических наук |f 1940- |g Александр Михайлович |3 (RuTPU)RU\TPU\pers\30601 | |
| 801 | 2 | |a RU |b 63413507 |c 20160114 |g RCR | |
| 856 | 4 | 0 | |u http://www.science-education.ru/ru/article/view?id=756 |
| 856 | 4 | 0 | |u http://elibrary.ru/item.asp?id=9932396 |
| 942 | |c CF | ||