Расчет конфигурации профиля электрода по заданному распределению напряженности электрического поля методом конечных элементов

Bibliographic Details
Parent link:	Известия вузов. Физика: научный журнал/ Национальный исследовательский Томский государственный университет (ТГУ).— , 1957- Т. 57, № 12-2.— 2014.— [С. 304-308]
Main Author:	Фарафонов Д. С. Дмитрий Сергеевич
Corporate Author:	Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ) Институт физики высоких технологий (ИФВТ) Кафедра техники и электрофизики высоких напряжений (ТЭВН)
Other Authors:	Шкляев В. А. Валерий Александрович
Summary:	Заглавие с экрана При решении некоторых задач импульсной техники возникает задача создания физических полей с заданным пространственным распределением. В частности, исследования разряда в газе требуют создания специального распределения электрического поля в промежутке анод - катод. Задача получения поля с заданным распределением является обратной задачей математической физики, и её решение более сложное, чем решение соответствующей прямой задачи. Рассматривается решение обратной задачи для уравнения Лапласа с использованием метода конечных элементов. Задача состоит в вычислении формы катода по заданному распределению электрического поля в промежутке анод - катод. Задача рассматривается в электростатическом приближении. In some application in pulse power it is necessary to provide physical fields with specified space distribution. In particular, gas discharge research requires a special distribution of electric field along the anode-cathode gap. These problems are inverse problems and their solutions are more complex than solutions of forward problems. The subject of this article is solution of inverse problem for Laplace's equation using finite element method. This problem is calculation of the cathode shape which corresponds to given electric field distribution. In this article the problem is considered in quasistatical approximation. Field distribution is set in some domain (domain A ) and in another one (domain B ) must be surface of the cathode to find. Due to finite-element discretization domain A becomes a set of vertices A. Vector of desired potentials in set A is V 0. Set of broken line L i, which lie in domain B and consist of boundaries between finite elements we call permissible lines. Each permissible line has not self-crossings. Each permissible line represents some cathode surface shape. Let all vertices of permissible line L i have potential U 0. For each line L i potentials is calculated and vector of potetials in set A is V i. Line L k is solution of the problem if vector V k is closer to vector V 0 than each other vector V i : . (1) Problem of finding line L k corresponding equation (1) is an combinatorial problem. Each line L icorresponds to vertex of some graph G and each edge of this graph corresponds to transformation between two vertices. If we have initial shape of electrode L 0 we need an algorithm to find the solution L k. Some algorithms to find approximate solution are developed. These algorithms based on transformations of electrode shape. These algorithms tested on some examples and some shapes of electrode are calculated. Algorithms use fast realization of finite element method based on Kron's method of tearing. Режим доступа: по договору с организацией-держателем ресурса
Published:	2014
Subjects:	электронный ресурс труды учёных ТПУ обратные задачи электростатика численные методы
Online Access:	http://elibrary.ru/item.asp?id=23493150
Format:	Electronic Book Chapter
KOHA link:	https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=643256