Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция

Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция

Bibliographic Details
Parent link:Теоретическая и математическая физика: научный журнал/ Российская академия наук (РАН).— , 1969-
Т. 106, № 1.— 1996.— [С. 3-15]
Main Author: Шаповалов А. В. Александр Васильевич
Other Authors: Широков И. В.
Summary:Заглавие с экрана
Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных [1] обобщен на случай так называемых функциональных алгебр, для которых коммутатор образующих элементов является нелинейной функцией этих образующих. Линейная функция соответствует алгебре Ли, квадратичная - так называемым квадратичным алгебрам, нашедшим широкие применения в квантовой теории поля. Рассмотрен нетривиальный пример интегрирования уравнения Клейна-Гордона в искривленном пространстве, не допускающем разделение переменных. Проведена классификация четырех- и пятимерных квадратичных алгебр специальной структуры. Предложен метод размерной редукции многомерного некоммутативно интегрируемого уравнения в частных производных. Редуцированное уравнение обладает в общем случае сложной функциональной алгеброй симметрии. Метод позволяет проинтегрировать редуцированное уравнение без использования функциональной алгебры этого уравнения в явном виде
Language:Russian
Published: 1996
Subjects:
электронный ресурс
труды учёных ТПУ
алгебра
дифференциальные уравнения
Online Access:http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tmf&paperid=1093&option_lang=rus
Format: Electronic Book Chapter
KOHA link:https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=636596

Similar Items

Similar Items