Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция
| Parent link: | Теоретическая и математическая физика: научный журнал/ Российская академия наук (РАН).— , 1969- Т. 106, № 1.— 1996.— [С. 3-15] |
|---|---|
| Autor principal: | |
| Altres autors: | |
| Sumari: | Заглавие с экрана Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных [1] обобщен на случай так называемых функциональных алгебр, для которых коммутатор образующих элементов является нелинейной функцией этих образующих. Линейная функция соответствует алгебре Ли, квадратичная - так называемым квадратичным алгебрам, нашедшим широкие применения в квантовой теории поля. Рассмотрен нетривиальный пример интегрирования уравнения Клейна-Гордона в искривленном пространстве, не допускающем разделение переменных. Проведена классификация четырех- и пятимерных квадратичных алгебр специальной структуры. Предложен метод размерной редукции многомерного некоммутативно интегрируемого уравнения в частных производных. Редуцированное уравнение обладает в общем случае сложной функциональной алгеброй симметрии. Метод позволяет проинтегрировать редуцированное уравнение без использования функциональной алгебры этого уравнения в явном виде |
| Idioma: | rus |
| Publicat: |
1996
|
| Matèries: | |
| Accés en línia: | http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tmf&paperid=1093&option_lang=rus |
| Format: | Electrònic Capítol de llibre |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=636596 |
MARC
| LEADER | 00000nla0a2200000 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 636596 | ||
| 005 | 20250401085305.0 | ||
| 035 | |a (RuTPU)RU\TPU\network\626 | ||
| 035 | |a RU\TPU\network\622 | ||
| 090 | |a 636596 | ||
| 100 | |a 20140217d1996 k||y0rusy50 ca | ||
| 101 | 0 | |a rus | |
| 102 | |a RU | ||
| 135 | |a drnn ---uucaa | ||
| 181 | 0 | |a i | |
| 182 | 0 | |a b | |
| 200 | 1 | |a Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция |f А. В. Шаповалов, И. В. Широков | |
| 203 | |a Текст |c электронный | ||
| 300 | |a Заглавие с экрана | ||
| 320 | |a [Библиогр.: с. 15 (12 назв.)] | ||
| 330 | |a Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных [1] обобщен на случай так называемых функциональных алгебр, для которых коммутатор образующих элементов является нелинейной функцией этих образующих. Линейная функция соответствует алгебре Ли, квадратичная - так называемым квадратичным алгебрам, нашедшим широкие применения в квантовой теории поля. Рассмотрен нетривиальный пример интегрирования уравнения Клейна-Гордона в искривленном пространстве, не допускающем разделение переменных. Проведена классификация четырех- и пятимерных квадратичных алгебр специальной структуры. Предложен метод размерной редукции многомерного некоммутативно интегрируемого уравнения в частных производных. Редуцированное уравнение обладает в общем случае сложной функциональной алгеброй симметрии. Метод позволяет проинтегрировать редуцированное уравнение без использования функциональной алгебры этого уравнения в явном виде | ||
| 461 | |t Теоретическая и математическая физика |o научный журнал |f Российская академия наук (РАН) |d 1969- | ||
| 463 | |t Т. 106, № 1 |v [С. 3-15] |d 1996 | ||
| 610 | 1 | |a электронный ресурс | |
| 610 | 1 | |a труды учёных ТПУ | |
| 610 | 1 | |a алгебра | |
| 610 | 1 | |a дифференциальные уравнения | |
| 700 | 1 | |a Шаповалов |b А. В. |c математик |c профессор Томского политехнического университета, доктор физико-математических наук |f 1949- |g Александр Васильевич |3 (RuTPU)RU\TPU\pers\24404 | |
| 701 | 1 | |a Широков |b И. В. | |
| 801 | 2 | |a RU |b 63413507 |c 20140313 |g RCR | |
| 856 | 4 | |u http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tmf&paperid=1093&option_lang=rus | |
| 942 | |c CF | ||