Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений. Функциональные алгебры и некоммутативная размерная редукция; Теоретическая и математическая физика; Т. 106, № 1
| Parent link: | Теоретическая и математическая физика: научный журнал/ Российская академия наук (РАН).— , 1969- Т. 106, № 1.— 1996.— [С. 3-15] |
|---|---|
| Tác giả chính: | |
| Tác giả khác: | |
| Tóm tắt: | Заглавие с экрана Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных [1] обобщен на случай так называемых функциональных алгебр, для которых коммутатор образующих элементов является нелинейной функцией этих образующих. Линейная функция соответствует алгебре Ли, квадратичная - так называемым квадратичным алгебрам, нашедшим широкие применения в квантовой теории поля. Рассмотрен нетривиальный пример интегрирования уравнения Клейна-Гордона в искривленном пространстве, не допускающем разделение переменных. Проведена классификация четырех- и пятимерных квадратичных алгебр специальной структуры. Предложен метод размерной редукции многомерного некоммутативно интегрируемого уравнения в частных производных. Редуцированное уравнение обладает в общем случае сложной функциональной алгеброй симметрии. Метод позволяет проинтегрировать редуцированное уравнение без использования функциональной алгебры этого уравнения в явном виде |
| Ngôn ngữ: | Tiếng Nga |
| Được phát hành: |
1996
|
| Những chủ đề: | |
| Truy cập trực tuyến: | http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tmf&paperid=1093&option_lang=rus |
| Định dạng: | Điện tử Chương của sách |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=636596 |
| Tóm tắt: | Заглавие с экрана Метод некоммутативного интегрирования линейных дифференциальных уравнений в частных производных [1] обобщен на случай так называемых функциональных алгебр, для которых коммутатор образующих элементов является нелинейной функцией этих образующих. Линейная функция соответствует алгебре Ли, квадратичная - так называемым квадратичным алгебрам, нашедшим широкие применения в квантовой теории поля. Рассмотрен нетривиальный пример интегрирования уравнения Клейна-Гордона в искривленном пространстве, не допускающем разделение переменных. Проведена классификация четырех- и пятимерных квадратичных алгебр специальной структуры. Предложен метод размерной редукции многомерного некоммутативно интегрируемого уравнения в частных производных. Редуцированное уравнение обладает в общем случае сложной функциональной алгеброй симметрии. Метод позволяет проинтегрировать редуцированное уравнение без использования функциональной алгебры этого уравнения в явном виде |
|---|