Математическое моделирование зажигания лиственного дерева наземным грозовым разрядом с учетом испарения влаги; Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования; Ч. 1 - Барановский Н. В. Николай Викторович (2009, 2009)
Рассматривается следующая физическая модель. В ствол дерева в фиксированный момент времени ударяет наземный грозовой разряд. Электрический ток наземного грозового разряда протекает по стволу. Предполагается, что в различных сечениях ствола электрический ток имеет одинаковые параметры. Считается, что испарение влаги происходит по закону Герца-Кнудсена. В результате протекания электрического тока происходит разогрев древесины за счет выделения джоулева тепла и при достижении критических тепловых потоков к поверхности зажигания и ее температуре происходит воспламенение дерева. Математически процесс разогрева ствола дерева перед зажиганием наземным грозовым разрядом описывается системой нестационарных дифференциальных уравнений теплопроводности. Сформулированная система уравнений с краевыми и начальными условиями решена методом конечных разностей. Для решения разностных аналогов одномерных уравнений использовался метод прогонки, который использовался в сочетании с методом простой итерации.