|
|
|
|
| LEADER |
00000nam0a2200000 4500 |
| 001 |
344621 |
| 005 |
20231102005702.0 |
| 010 |
|
|
|a 9785811434459
|
| 035 |
|
|
|a (RuTPU)RU\TPU\book\376270
|
| 090 |
|
|
|a 344621
|
| 100 |
|
|
|a 20200320d2020 m y0rusy50 ca
|
| 101 |
0 |
|
|a rus
|
| 102 |
|
|
|a RU
|
| 105 |
|
|
|a a j 001zy
|
| 200 |
1 |
|
|a Обыкновенные дифференциальные уравнения и методы их решения. Ряды. Элементы вариационного исчисления
|e учебное пособие
|f А. А. Трухан, Т. В. Огородникова
|
| 210 |
|
|
|a Санкт-Петербург
|c Лань
|d 2020
|
| 215 |
|
|
|a 268 с.
|c ил.
|
| 225 |
1 |
|
|a Учебники для вузов. Специальная литература
|
| 225 |
1 |
|
|a Магистратура
|
| 320 |
|
|
|a Библиогр.: с. 265
|
| 320 |
|
|
|a Предм. указ.: с. 266
|
| 330 |
|
|
|a Учебное пособие содержит подробное изложение основных вопросов курсов "Обыкновенные дифференциальные уравнения", "Операционное исчисление", "Ряды" и "Вариационное исчисление", соответствующее требованиям к минимуму основной обязательной программы по подготовке дипломированных специалистов. Рассматриваются методы решения дифференциальных уравнений (ДУ) первого и второго порядков и, в частности, ДУ Эйлера. Теория проиллюстрирована вспомогательными рисунками и решением типовых примеров. Рассмотрены решения ДУ, заданных неявным образом. В пособии рассматриваются также способы получения особых решений ДУ в виде Р-дискриминантных и С-дискриминантных кривых. Большое внимание уделяется особым решениям ДУ, которые интерпретируются как кривые, огибающие семейство кривых обыкновенных решений. Рассмотрены вопросы устойчивости решений ДУ по Ляпунову. Даны также приближенные методы решения ДУ с начальными и краевыми условиями, в том числе в прикладной программе MathCAD. Две лекции посвящены изложению операционного метода решения линейных ДУ и линейных систем ДУ с постоянными коэффициентами при начальных условиях, что находит широкое применение в экономических задачах и задачах механики, радиотехники и электротехники. Четыре лекции посвящены изложению теории рядов. Достаточно подробно дана теория числовых и функциональных рядов. Рассмотрены приложения теории функциональных рядов к приближенному решению ДУ. Даны элементы вариационного исчисления для получения экстремалей некоторых функционалов методом решения ДУ Эйлера. Кроме того, данное пособие снабжено большим набором индивидуальных заданий для самостоятельной работы студентов в виде практических занятий и домашних контрольных, что должно повысить интенсивность занятий и способствовать успешному усвоению студентами данного материала.
|
| 606 |
1 |
|
|a Математический анализ
|2 stltpush
|3 (RuTPU)RU\TPU\subj\41236
|9 61042
|
| 610 |
1 |
|
|a учебные пособия
|
| 610 |
1 |
|
|a обыкновенные дифференциальные уравнения
|
| 610 |
1 |
|
|a ряды
|
| 610 |
1 |
|
|a вариационное исчисление
|
| 610 |
1 |
|
|a дифференциальные уравнения первого порядка
|
| 610 |
1 |
|
|a дифференциальные уравнения высших порядков
|
| 610 |
1 |
|
|a системы дифференциальных уравнений
|
| 610 |
1 |
|
|a линейные неоднородные уравнения
|
| 610 |
1 |
|
|a решение
|
| 610 |
1 |
|
|a приближенные методы
|
| 610 |
1 |
|
|a операционное исчисление
|
| 610 |
1 |
|
|a знакоположительные ряды
|
| 610 |
1 |
|
|a знакопеременные ряды
|
| 610 |
1 |
|
|a функциональные ряды
|
| 610 |
1 |
|
|a ряды Фурье
|
| 610 |
1 |
|
|a функциональный анализ
|
| 610 |
1 |
|
|a уравнение Эйлера
|
| 610 |
1 |
|
|a практические занятия
|
| 675 |
|
|
|a 517(075.8)
|v 4
|
| 700 |
|
1 |
|a Трухан
|b А. А.
|g Александр Алексеевич
|
| 701 |
|
1 |
|a Огородникова
|b Т. В.
|g Татьяна Владимировна
|
| 801 |
|
1 |
|a RU
|b 63413507
|c 20200320
|
| 801 |
|
2 |
|a RU
|b 63413507
|c 20200626
|g RCR
|
| 942 |
|
|
|c BK
|
| 959 |
|
|
|a 10/20200320
|d 3
|e 950,40
|f УФ:2
|f ЧЗТЛ:1
|
