Асимптотический анализ случайных блужданий. Быстро убывающие распределения приращений

Bibliographic Details
Main Author:	Боровков А. А. Александр Алексеевич
Summary:	Книга посвящена изучению асимптотических приближений для вероятностей редких событий (больших уклонений) траекторий разного рода случайных блужданий. Полученные результаты представляют как теоретический, так и прикладной интерес. Вычисление асимптотики вероятностей больших уклонений позволяет находить малые вероятности ошибок при решении задач математической статистики, малые вероятности разорения в теории риска, малые вероятности переполнения буфера в теории очередей и т.д. Оказалось, что характер результатов и методы исследований названного круга задач совершенно различны для медленно убывающих на бесконечности распределений скачков блуждания и для быстро убывающих. В каждом из этих двух случаев требуется разработка собственной методологии и математического аппарата. Первому случаю посвящена монография А.А.Боровкова и К.А.Боровкова «Асимптотический анализ случайных блужданий» (М.: Физматлит, 2008). Она имеет подзаголовок «Медленно убывающие распределения скачков». Настоящая книга имеет то же название и подзаголовок «Быстроубывающие распределения приращений». Более точно, в книге предполагается, что скачки случайных блужданий имеют распределения, убывающие на бесконечности экспоненциальным или более быстрым образом (удовлетворяют моментному условию Крамера).Первые классические результаты в теории больших уклонений для сумм случайных величин восходят к работам Крамера и были получены для бы-строубывающих распределений. Изучение вероятностей редких событий более сложной природы потребовало разработки новых подходов и довольно сложного математического аппарата.В книге впервые в монографической литературе систематически и весьма полно излагаются существующие общие методы исследования проблем, связанных с большими уклонениями случайных блужданий. В ней заполнены многие существовавшие до сих пор пробелы.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей.
Language:	Russian
Published:	Москва, Физматлит, 2013
Subjects:	Распределения вероятностей случайные блуждания асимптотический анализ случайные величины аппроксимация суммы распределения граничные задачи большие уклонения математическая статистика
Format:	Book
KOHA link:	https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=316077