Асимптотический анализ случайных блужданий. Быстро убывающие распределения приращений
| 1. autor: | |
|---|---|
| Streszczenie: | Книга посвящена изучению асимптотических приближений для вероятностей редких событий (больших уклонений) траекторий разного рода случайных блужданий. Полученные результаты представляют как теоретический, так и прикладной интерес. Вычисление асимптотики вероятностей больших уклонений позволяет находить малые вероятности ошибок при решении задач математической статистики, малые вероятности разорения в теории риска, малые вероятности переполнения буфера в теории очередей и т.д. Оказалось, что характер результатов и методы исследований названного круга задач совершенно различны для медленно убывающих на бесконечности распределений скачков блуждания и для быстро убывающих. В каждом из этих двух случаев требуется разработка собственной методологии и математического аппарата. Первому случаю посвящена монография А.А.Боровкова и К.А.Боровкова «Асимптотический анализ случайных блужданий» (М.: Физматлит, 2008). Она имеет подзаголовок «Медленно убывающие распределения скачков». Настоящая книга имеет то же название и подзаголовок «Быстроубывающие распределения приращений». Более точно, в книге предполагается, что скачки случайных блужданий имеют распределения, убывающие на бесконечности экспоненциальным или более быстрым образом (удовлетворяют моментному условию Крамера).Первые классические результаты в теории больших уклонений для сумм случайных величин восходят к работам Крамера и были получены для бы-строубывающих распределений. Изучение вероятностей редких событий более сложной природы потребовало разработки новых подходов и довольно сложного математического аппарата.В книге впервые в монографической литературе систематически и весьма полно излагаются существующие общие методы исследования проблем, связанных с большими уклонениями случайных блужданий. В ней заполнены многие существовавшие до сих пор пробелы.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей. |
| Język: | rosyjski |
| Wydane: |
Москва, Физматлит, 2013
|
| Hasła przedmiotowe: | |
| Format: | Książka |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=316077 |
| Opis fizyczny: | 448 с. ил. |
|---|---|
| Streszczenie: | Книга посвящена изучению асимптотических приближений для вероятностей редких событий (больших уклонений) траекторий разного рода случайных блужданий. Полученные результаты представляют как теоретический, так и прикладной интерес. Вычисление асимптотики вероятностей больших уклонений позволяет находить малые вероятности ошибок при решении задач математической статистики, малые вероятности разорения в теории риска, малые вероятности переполнения буфера в теории очередей и т.д. Оказалось, что характер результатов и методы исследований названного круга задач совершенно различны для медленно убывающих на бесконечности распределений скачков блуждания и для быстро убывающих. В каждом из этих двух случаев требуется разработка собственной методологии и математического аппарата. Первому случаю посвящена монография А.А.Боровкова и К.А.Боровкова «Асимптотический анализ случайных блужданий» (М.: Физматлит, 2008). Она имеет подзаголовок «Медленно убывающие распределения скачков». Настоящая книга имеет то же название и подзаголовок «Быстроубывающие распределения приращений». Более точно, в книге предполагается, что скачки случайных блужданий имеют распределения, убывающие на бесконечности экспоненциальным или более быстрым образом (удовлетворяют моментному условию Крамера).Первые классические результаты в теории больших уклонений для сумм случайных величин восходят к работам Крамера и были получены для бы-строубывающих распределений. Изучение вероятностей редких событий более сложной природы потребовало разработки новых подходов и довольно сложного математического аппарата.В книге впервые в монографической литературе систематически и весьма полно излагаются существующие общие методы исследования проблем, связанных с большими уклонениями случайных блужданий. В ней заполнены многие существовавшие до сих пор пробелы.Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, знакомых с основами теории вероятностей. |
| ISBN: | 9785940522317 |