Гипергеометрические и алгебраические функции многих переменных
| Main Author: | |
|---|---|
| Other Authors: | |
| Summary: | Многомерная гипергеометрическая теория составляет раздел математики, в котором тесно переплетаются методы анализа, алгебры и геометрии. Этот раздел лежит на границе между математикой конструктивной и трансцендентной: гипергеометрическая функция кодируется набором рациональных функций или идеалом в алгебре Вейля, при этом сама функция является, как правило, трансцендентной. Основное внимание в книге уделено изучению понятия гипергеометричности по Горну и его связи с классомЛ-гипергеометрических функций, введенных Гельфандом, Зелевинским и Капрановым. Решаются задачи вычисления размерности линейного пространства решений гипергеометрической системы дифференциальных уравнений, нахождения особенностей решений и их монодромии, описания областей сходимости рядов и интегралов гипергеометрического типа. Важную роль в книге играют алгебраические функции. Для систем алгебраических уравнений даны параметризации дискриминантных множеств и их стратов. Рассмотрена задача вычисления аналитической сложности голоморфных функций двух переменных. Для научных работников, аспирантов и студентов физико-математических специальностей. |
| Language: | Russian |
| Published: |
Москва, Наука, 2014
|
| Subjects: | |
| Format: | Book |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=282790 |
| Physical Description: | 408 с. ил. |
|---|---|
| Summary: | Многомерная гипергеометрическая теория составляет раздел математики, в котором тесно переплетаются методы анализа, алгебры и геометрии. Этот раздел лежит на границе между математикой конструктивной и трансцендентной: гипергеометрическая функция кодируется набором рациональных функций или идеалом в алгебре Вейля, при этом сама функция является, как правило, трансцендентной. Основное внимание в книге уделено изучению понятия гипергеометричности по Горну и его связи с классомЛ-гипергеометрических функций, введенных Гельфандом, Зелевинским и Капрановым. Решаются задачи вычисления размерности линейного пространства решений гипергеометрической системы дифференциальных уравнений, нахождения особенностей решений и их монодромии, описания областей сходимости рядов и интегралов гипергеометрического типа. Важную роль в книге играют алгебраические функции. Для систем алгебраических уравнений даны параметризации дискриминантных множеств и их стратов. Рассмотрена задача вычисления аналитической сложности голоморфных функций двух переменных. Для научных работников, аспирантов и студентов физико-математических специальностей. |
| ISBN: | 9785020390829 |