Гипергеометрические и алгебраические функции многих переменных
| Hlavní autor: | |
|---|---|
| Další autoři: | |
| Shrnutí: | Многомерная гипергеометрическая теория составляет раздел математики, в котором тесно переплетаются методы анализа, алгебры и геометрии. Этот раздел лежит на границе между математикой конструктивной и трансцендентной: гипергеометрическая функция кодируется набором рациональных функций или идеалом в алгебре Вейля, при этом сама функция является, как правило, трансцендентной. Основное внимание в книге уделено изучению понятия гипергеометричности по Горну и его связи с классомЛ-гипергеометрических функций, введенных Гельфандом, Зелевинским и Капрановым. Решаются задачи вычисления размерности линейного пространства решений гипергеометрической системы дифференциальных уравнений, нахождения особенностей решений и их монодромии, описания областей сходимости рядов и интегралов гипергеометрического типа. Важную роль в книге играют алгебраические функции. Для систем алгебраических уравнений даны параметризации дискриминантных множеств и их стратов. Рассмотрена задача вычисления аналитической сложности голоморфных функций двух переменных. Для научных работников, аспирантов и студентов физико-математических специальностей. |
| Jazyk: | ruština |
| Vydáno: |
Москва, Наука, 2014
|
| Témata: | |
| Médium: | Kniha |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=282790 |
| Fyzický popis: | 408 с. ил. |
|---|---|
| Shrnutí: | Многомерная гипергеометрическая теория составляет раздел математики, в котором тесно переплетаются методы анализа, алгебры и геометрии. Этот раздел лежит на границе между математикой конструктивной и трансцендентной: гипергеометрическая функция кодируется набором рациональных функций или идеалом в алгебре Вейля, при этом сама функция является, как правило, трансцендентной. Основное внимание в книге уделено изучению понятия гипергеометричности по Горну и его связи с классомЛ-гипергеометрических функций, введенных Гельфандом, Зелевинским и Капрановым. Решаются задачи вычисления размерности линейного пространства решений гипергеометрической системы дифференциальных уравнений, нахождения особенностей решений и их монодромии, описания областей сходимости рядов и интегралов гипергеометрического типа. Важную роль в книге играют алгебраические функции. Для систем алгебраических уравнений даны параметризации дискриминантных множеств и их стратов. Рассмотрена задача вычисления аналитической сложности голоморфных функций двух переменных. Для научных работников, аспирантов и студентов физико-математических специальностей. |
| ISBN: | 9785020390829 |