Дифференцируемое отображение аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств (m>n); Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]; Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика
| Parent link: | Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]/ Томский политехнический университет (ТПУ).— , 2000- Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика.— 2014.— [С. 47-51] |
|---|---|
| Hlavní autor: | |
| Korporace: | , |
| Další autoři: | , |
| Shrnutí: | Заглавие с титульного листа Электронная версия печатной публикации Актуальность работы обусловлена необходимостью детального изучения дифференцируемых отображений многомерных пространств. Цель работы. Изучить дифференцируемые отображения V[m, n] аффинного пространства Q[m] на проективное пространство P[n] (m>n). Рассмотрение отображений провести не только аналитическими методами, но и геометрически с помощью присоединенных геометрических образов. Методы исследования. Основным методом исследования является метод внешних форм Картана в локальной дифференциальной геометрии и теоретико-групповой метод Г.Ф. Лаптева. Эти методы предполагают локальное изучение рассматриваемых объектов и использование функций класса C[∞]. Результаты. Получены дифференциальные уравнения внутренних фундаментальных геометрических объектов первого и второго порядков дифференцируемых отображений пространства Q[m] в многообразия вырожденных и невырожденных нуль-пар пространства P[n]. Найдены аналитически и геометрически инвариантные геометрические образы, определяемые компонентами фундаментального объекта, с помощью которых решена задача об инвариантном определении отображения пространства Q[m] в многообразия нуль-пар пространства P[n]. The urgency of work is caused by necessity of detailed studying of differentiable mappings of multivariate space. The main aim of the research is to study differentiable mappings of V[m, n] of affine space Q[m] to projective space P[n] (m>n); to consider mapping not only by analytical methods but also geometrically with the help of the attached geometrical images. Methods of research. The basic method of research is the method of external forms Cartan in local differential geometry and G. F. Lapteva's theoretical-group method. These methods assume local studying of the considered objects and use of functions of a class C[∞]. Results. The authors have obtained the differential equations of internal fundamental geometrical objects of the first and the second orders of differentiable mappings of space Q[m] in manifolds singular and nonsingular null-pairs space P[n]. The invariant geometrical images were found analytically and geometrically. The images were determined by the fundamental object components which helped in solving the problem of invariant determining the Q[m] space mapping in manifolds of null-pairs of P[n] space. |
| Jazyk: | ruština |
| Vydáno: |
2014
|
| Edice: | Математика и механика. Физика |
| Témata: | |
| On-line přístup: | http://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/5185/1/bulletin_tpu-2014-324-2-08.pdf |
| Médium: | Elektronický zdroj Kapitola |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=254162 |
MARC
| LEADER | 00000nla2a2200000 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 254162 | ||
| 005 | 20231101232918.0 | ||
| 035 | |a (RuTPU)RU\TPU\book\276590 | ||
| 090 | |a 254162 | ||
| 100 | |a 20140319d2014 k y0rusy50 ca | ||
| 101 | 0 | |a rus | |
| 102 | |a RU | ||
| 135 | |a drnn ---uucaa | ||
| 181 | 0 | |a i | |
| 182 | 0 | |a b | |
| 200 | 1 | |a Дифференцируемое отображение аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств (m>n) |b Электронный ресурс |f Е. Т. Ивлев, М. А. Аль-Хассани, А. А. Лучинин | |
| 203 | |a Текст |c электронный | ||
| 215 | |a 1 файл (152 Kb) | ||
| 225 | 1 | |a Математика и механика. Физика | |
| 230 | |a Электронные текстовые данные (1 файл : 152 Kb) | ||
| 300 | |a Заглавие с титульного листа | ||
| 300 | |a Электронная версия печатной публикации | ||
| 320 | |a [Библиогр.: с. 50 (11 назв.)] | ||
| 330 | |a Актуальность работы обусловлена необходимостью детального изучения дифференцируемых отображений многомерных пространств. Цель работы. Изучить дифференцируемые отображения V[m, n] аффинного пространства Q[m] на проективное пространство P[n] (m>n). Рассмотрение отображений провести не только аналитическими методами, но и геометрически с помощью присоединенных геометрических образов. Методы исследования. Основным методом исследования является метод внешних форм Картана в локальной дифференциальной геометрии и теоретико-групповой метод Г.Ф. Лаптева. Эти методы предполагают локальное изучение рассматриваемых объектов и использование функций класса C[∞]. Результаты. Получены дифференциальные уравнения внутренних фундаментальных геометрических объектов первого и второго порядков дифференцируемых отображений пространства Q[m] в многообразия вырожденных и невырожденных нуль-пар пространства P[n]. Найдены аналитически и геометрически инвариантные геометрические образы, определяемые компонентами фундаментального объекта, с помощью которых решена задача об инвариантном определении отображения пространства Q[m] в многообразия нуль-пар пространства P[n]. | ||
| 330 | |a The urgency of work is caused by necessity of detailed studying of differentiable mappings of multivariate space. The main aim of the research is to study differentiable mappings of V[m, n] of affine space Q[m] to projective space P[n] (m>n); to consider mapping not only by analytical methods but also geometrically with the help of the attached geometrical images. Methods of research. The basic method of research is the method of external forms Cartan in local differential geometry and G. F. Lapteva's theoretical-group method. These methods assume local studying of the considered objects and use of functions of a class C[∞]. Results. The authors have obtained the differential equations of internal fundamental geometrical objects of the first and the second orders of differentiable mappings of space Q[m] in manifolds singular and nonsingular null-pairs space P[n]. The invariant geometrical images were found analytically and geometrically. The images were determined by the fundamental object components which helped in solving the problem of invariant determining the Q[m] space mapping in manifolds of null-pairs of P[n] space. | ||
| 337 | |a Adobe Reader | ||
| 453 | |t Differentiable mapping of affine Q[m] and projective P[n] spaces (m>n) |o translation from Russian |f E. T. Ivlev, M. A. Al-Khassani, A. A. Luchinin |c Tomsk |n TPU Press |d 2014 |d 2014 |a Ivlev, Evgeniy | ||
| 453 | |t Bulletin of the Tomsk Polytechnic University | ||
| 453 | |t Vol. 324, № 2 : Mathematics and mechanics. Physics | ||
| 461 | 1 | |0 (RuTPU)RU\TPU\book\176237 |t Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ] |f Томский политехнический университет (ТПУ) |d 2000- | |
| 463 | 1 | |0 (RuTPU)RU\TPU\book\276340 |x 1684-8519 |t Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика |v [С. 47-51] |d 2014 |p 149 с. | |
| 610 | 1 | |a электронный ресурс | |
| 610 | 1 | |a труды учёных ТПУ | |
| 610 | 1 | |a дифференцируемые отображения | |
| 610 | 1 | |a многомерные пространства | |
| 610 | 1 | |a многомерные аффинные пространства | |
| 610 | 1 | |a многомерные проективные пространства | |
| 610 | |a differentiated mapping | ||
| 610 | |a multidimensional affine and projective spaces | ||
| 700 | 1 | |a Ивлев |b Е. Т. |c российский математик |c профессор кафедры высшей математики Томского политехнического института |f 1935- |g Евгений Тихонович |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\pers\19793 |6 z01712 | |
| 701 | 1 | |a Аль-Хассани |b М. А. |g Мудхар Аббас |6 z02712 | |
| 701 | 1 | |a Лучинин |b А. А. |c российский математик |c доцент Томского политехнического университета, кандидат физико-математических наук |f 1934- |g Анатолий Алексеевич |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\pers\25580 |6 z03712 | |
| 712 | 0 | 2 | |a Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ) |b Физико-технический институт (ФТИ) |b Кафедра высшей математики (ВМ) |h 140 |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\col\18728 |6 z01700 |
| 712 | 0 | 2 | |a Университет Басры |c (Ирак) |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\col\19452 |6 z02701 |9 27505 |
| 712 | 0 | 2 | |a Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ) |b Физико-технический институт (ФТИ) |b Кафедра высшей математики (ВМ) |h 140 |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\col\18728 |6 z03701 |
| 801 | 2 | |a RU |b 63413507 |c 20190517 |g PSBO | |
| 856 | 4 | |u http://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/5185/1/bulletin_tpu-2014-324-2-08.pdf | |
| 942 | |c CF | ||