Дифференцируемое отображение ранга r аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств; Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]; Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика
| Parent link: | Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]/ Томский политехнический университет (ТПУ).— , 2000- Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика.— 2014.— [С. 35-39] |
|---|---|
| Autore principale: | |
| Enti autori: | , |
| Altri autori: | |
| Riassunto: | Заглавие с титульного листа Электронная версия печатной публикации Актуальность работы вызвана необходимостью дополнительного изучения специального отображения V[r m, n] ранга r<min (m, n) аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств. Цель работы. В предыдущих работах были рассмотрены отображения V[m, n], когда r<min (m, n) в случаях m=n, m<n, m>n. В данной работе рассматривается дифференцируемое отображение V[r m, n] ранга r<min (m, n) аффинного пространства Q[m] и проективного пространства P[n]. Методы исследования. Основными методами исследования являются метод внешних форм Картана в локальной дифференциальной геометрии и теоретико-групповой метод Г.Ф. Лаптева. Эти методы предполагают локальное изучение рассматриваемого объекта и использование функций класса C[∞]. Результаты. Рассмотрено регулярное отображение ранга r аффинного и проективного пространств. Дана геометрическая характеристика этого отображения. С отображением V[r m, n] инвариантно ассоциируется отображение m-мерного пространства в многообразие невырожденных нуль-пар. Доказано (геометрически и методом Кэлера) существование данного отображения. Изучена аналитически и геометрически структура внутреннего фундаментального геометрического объекта. The urgency of the work is caused by necessity of additional studying of special mapping V[r m, n] of r<min (m, n) rank in affine Q[m] and projective P[n] spaces. The main aim of the study. The previous works considered the mappings V[m, n], when r<min (m, n) in cases m=n, m<n, m>n. In the given work the authors consider the differentiable mapping V[r m, n] of r<min (m, n) rank in affine space Q[m] and projective space P[n]. Methods of research. The basic methods of research are Cartan method of external forms in local differential geometry and G. F. Lapteva's theoretical-group method. These methods assume local studying of the considered object and the use of functions of a class C[∞]. Results. The paper considers the regular mapping of rank of affine and projective spaces. The geometrical characteristic of this mapping is given. The mapping of m-dimensional affine space in manifold nonsingular null-pair is associated with V[r m, n] invariant mapping. The existence of the given mapping is proved (geometrically and by Kahler's method). The authors studied analytically and geometrically the structure of internal fundamental geometrical object of mapping V[r m, n]. |
| Lingua: | russo |
| Pubblicazione: |
2014
|
| Serie: | Математика и механика. Физика |
| Soggetti: | |
| Accesso online: | http://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/5183/1/bulletin_tpu-2014-324-2-06.pdf |
| Natura: | Elettronico Capitolo di libro |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=254138 |
MARC
| LEADER | 00000nla2a2200000 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 254138 | ||
| 005 | 20231101232917.0 | ||
| 035 | |a (RuTPU)RU\TPU\book\276564 | ||
| 090 | |a 254138 | ||
| 100 | |a 20140319d2014 k y0rusy50 ca | ||
| 101 | 0 | |a rus | |
| 102 | |a RU | ||
| 135 | |a drnn ---uucaa | ||
| 181 | 0 | |a i | |
| 182 | 0 | |a b | |
| 200 | 1 | |a Дифференцируемое отображение ранга r аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств |b Электронный ресурс |f М. А. Аль-Хассани, А. А. Лучинин | |
| 203 | |a Текст |c электронный | ||
| 215 | |a 1 файл (155 Kb) | ||
| 225 | 1 | |a Математика и механика. Физика | |
| 230 | |a Электронные текстовые данные (1 файл : 155 Kb) | ||
| 300 | |a Заглавие с титульного листа | ||
| 300 | |a Электронная версия печатной публикации | ||
| 320 | |a [Библиогр.: с. 38 (14 назв.)] | ||
| 330 | |a Актуальность работы вызвана необходимостью дополнительного изучения специального отображения V[r m, n] ранга r<min (m, n) аффинного Q[m] и проективного P[n] пространств. Цель работы. В предыдущих работах были рассмотрены отображения V[m, n], когда r<min (m, n) в случаях m=n, m<n, m>n. В данной работе рассматривается дифференцируемое отображение V[r m, n] ранга r<min (m, n) аффинного пространства Q[m] и проективного пространства P[n]. Методы исследования. Основными методами исследования являются метод внешних форм Картана в локальной дифференциальной геометрии и теоретико-групповой метод Г.Ф. Лаптева. Эти методы предполагают локальное изучение рассматриваемого объекта и использование функций класса C[∞]. Результаты. Рассмотрено регулярное отображение ранга r аффинного и проективного пространств. Дана геометрическая характеристика этого отображения. С отображением V[r m, n] инвариантно ассоциируется отображение m-мерного пространства в многообразие невырожденных нуль-пар. Доказано (геометрически и методом Кэлера) существование данного отображения. Изучена аналитически и геометрически структура внутреннего фундаментального геометрического объекта. | ||
| 330 | |a The urgency of the work is caused by necessity of additional studying of special mapping V[r m, n] of r<min (m, n) rank in affine Q[m] and projective P[n] spaces. The main aim of the study. The previous works considered the mappings V[m, n], when r<min (m, n) in cases m=n, m<n, m>n. In the given work the authors consider the differentiable mapping V[r m, n] of r<min (m, n) rank in affine space Q[m] and projective space P[n]. Methods of research. The basic methods of research are Cartan method of external forms in local differential geometry and G. F. Lapteva's theoretical-group method. These methods assume local studying of the considered object and the use of functions of a class C[∞]. Results. The paper considers the regular mapping of rank of affine and projective spaces. The geometrical characteristic of this mapping is given. The mapping of m-dimensional affine space in manifold nonsingular null-pair is associated with V[r m, n] invariant mapping. The existence of the given mapping is proved (geometrically and by Kahler's method). The authors studied analytically and geometrically the structure of internal fundamental geometrical object of mapping V[r m, n]. | ||
| 337 | |a Adobe Reader | ||
| 453 | |t Differentiable mapping of rrank in affine Q[m] and projective P[n] spaces |o translation from Russian |f M. A. Al-Khassani, A. A. Luchinin |c Tomsk |n TPU Press |d 2014 |d 2014 |a Al-Khassani, Mudkhar Abbas | ||
| 453 | |t Bulletin of the Tomsk Polytechnic University | ||
| 453 | |t Vol. 324, № 2 : Mathematics and mechanics. Physics | ||
| 461 | 1 | |0 (RuTPU)RU\TPU\book\176237 |t Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ] |f Томский политехнический университет (ТПУ) |d 2000- | |
| 463 | 1 | |0 (RuTPU)RU\TPU\book\276340 |x 1684-8519 |t Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика |v [С. 35-39] |d 2014 |p 149 с. | |
| 610 | 1 | |a электронный ресурс | |
| 610 | 1 | |a труды учёных ТПУ | |
| 610 | 1 | |a дифференцируемые отображения | |
| 610 | 1 | |a многомерные пространства | |
| 610 | 1 | |a многомерные поверхности | |
| 610 | 1 | |a геометрические объекты | |
| 610 | |a differentiated mapping | ||
| 610 | |a multidimensional spaces and surfaces | ||
| 610 | |a geometrical objects | ||
| 700 | 1 | |a Аль-Хассани |b М. А. |g Мудхар Аббас |6 z01712 | |
| 701 | 1 | |a Лучинин |b А. А. |c российский математик |c доцент Томского политехнического университета, кандидат физико-математических наук |f 1934- |g Анатолий Алексеевич |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\pers\25580 |6 z02712 | |
| 712 | 0 | 2 | |a Университет Басры |c (Ирак) |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\col\19452 |6 z01700 |9 27505 |
| 712 | 0 | 2 | |a Национальный исследовательский Томский политехнический университет (ТПУ) |b Физико-технический институт (ФТИ) |b Кафедра высшей математики (ВМ) |h 140 |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\col\18728 |6 z02701 |
| 801 | 2 | |a RU |b 63413507 |c 20190517 |g PSBO | |
| 856 | 4 | |u http://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/5183/1/bulletin_tpu-2014-324-2-06.pdf | |
| 942 | |c CF | ||