Асимптотика решения бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения. Случай особой точки на границе; Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]; Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика
| Parent link: | Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]/ Томский политехнический университет (ТПУ).— , 2000- Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика.— 2014.— [С. 31-35] |
|---|---|
| Yazar: | |
| Müşterek Yazar: | |
| Özet: | Заглавие с титульного листа Электронная версия печатной публикации При математическом моделировании процессов конвективно-диффузионного переноса, химической кинетики и др. возникают краевые задачи для уравнений эллиптического типа второго порядка с малым параметром при старших производных. Явное решение этих задач построить в общем случае не удается, поэтому используют разные асимптотические методы. Основополагающими в этом направлении являются работы А.Н. Тихонова, А.Б. Васильевой, С.А. Ломова, В.Б. Бутузова, Л.И. Люстерника, М.И. Вишика, A.M. Ильина. В случае, когда соответствующее невозмущенное уравнение имеет негладкое решение, эти задачи, по терминологии A.M. Ильина, называют бисингулярными. Ранее для построения асимптотики бисингулярно возмущенных задач применялся метод сращивания, а метод пограничных функций не использовался напрямую. В работе предложена модификация метода пограничных функций, благодаря которой стало возможным построить асимптотику решения бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения. Целью исследования является развитие асимптотического метода пограничных функций для бисингулярно возмущенных задач. Применяя обобщенный метод пограничных функций, построено асимптотическое разложение решения бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения в случае, когда предельное уравнение имеет особенность на граничных точках области. Задача рассматривается в круге. For mathematical modeling the convective-diffusive transport, chemical kinetics the boundary value problems occur for elliptic equations of the second order with a small parameter in the highest derivatives. The explicit solution of these problems can be constructed in a general case using different asymptotic methods. The fundamental work in this direction was done by A.N. Tikhonov, A.B. Vasilyeva, S.A. Lomov, V.B. Butuzov, L.I. Lyustemik, M.I. Vishik, A.M. Ilin. When the corresponding unperturbed equation has a smooth solution these problems are called bisingular in A.M. Ilin terminology. The method of matching was applied before to construct the asymptotic of bisingularly perturbed problems, but the method of boundary functions was not used directly. The author has proposed to modify the method of boundary functions that makes possible the construction of the asymptotic solutions of bisingularly perturbed elliptic equation. The aim of the study is to develop the asymptotic method of boundary functions for bisingularly perturbed equations. Applying the generalized method of boundary functions, the author constructed the asymptotic expansion of the solution for bisingularly perturbed elliptic equation in the case when the limit equation has a singularity at the boundary points of the region. The problem is considered in the circle. |
| Dil: | Rusça |
| Baskı/Yayın Bilgisi: |
2014
|
| Seri Bilgileri: | Математика и механика. Физика |
| Konular: | |
| Online Erişim: | http://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/5180/1/bulletin_tpu-2014-324-2-05.pdf |
| Materyal Türü: | MixedMaterials Elektronik Kitap Bölümü |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=254127 |
MARC
| LEADER | 00000nla2a2200000 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | 254127 | ||
| 005 | 20231031214721.0 | ||
| 035 | |a (RuTPU)RU\TPU\book\276552 | ||
| 090 | |a 254127 | ||
| 100 | |a 20140319d2014 k y0rusy50 ca | ||
| 101 | 0 | |a rus | |
| 102 | |a RU | ||
| 135 | |a drnn ---uucaa | ||
| 181 | 0 | |a i | |
| 182 | 0 | |a b | |
| 200 | 1 | |a Асимптотика решения бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения. Случай особой точки на границе |b Электронный ресурс |f Д. А. Турсунов | |
| 203 | |a Текст |c электронный | ||
| 215 | |a 1 файл (151 Kb) | ||
| 225 | 1 | |a Математика и механика. Физика | |
| 230 | |a Электронные текстовые данные (1 файл : 151 Kb) | ||
| 300 | |a Заглавие с титульного листа | ||
| 300 | |a Электронная версия печатной публикации | ||
| 320 | |a [Библиогр.: с. 34 (14 назв.)] | ||
| 330 | |a При математическом моделировании процессов конвективно-диффузионного переноса, химической кинетики и др. возникают краевые задачи для уравнений эллиптического типа второго порядка с малым параметром при старших производных. Явное решение этих задач построить в общем случае не удается, поэтому используют разные асимптотические методы. Основополагающими в этом направлении являются работы А.Н. Тихонова, А.Б. Васильевой, С.А. Ломова, В.Б. Бутузова, Л.И. Люстерника, М.И. Вишика, A.M. Ильина. В случае, когда соответствующее невозмущенное уравнение имеет негладкое решение, эти задачи, по терминологии A.M. Ильина, называют бисингулярными. Ранее для построения асимптотики бисингулярно возмущенных задач применялся метод сращивания, а метод пограничных функций не использовался напрямую. В работе предложена модификация метода пограничных функций, благодаря которой стало возможным построить асимптотику решения бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения. Целью исследования является развитие асимптотического метода пограничных функций для бисингулярно возмущенных задач. Применяя обобщенный метод пограничных функций, построено асимптотическое разложение решения бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения в случае, когда предельное уравнение имеет особенность на граничных точках области. Задача рассматривается в круге. | ||
| 330 | |a For mathematical modeling the convective-diffusive transport, chemical kinetics the boundary value problems occur for elliptic equations of the second order with a small parameter in the highest derivatives. The explicit solution of these problems can be constructed in a general case using different asymptotic methods. The fundamental work in this direction was done by A.N. Tikhonov, A.B. Vasilyeva, S.A. Lomov, V.B. Butuzov, L.I. Lyustemik, M.I. Vishik, A.M. Ilin. When the corresponding unperturbed equation has a smooth solution these problems are called bisingular in A.M. Ilin terminology. The method of matching was applied before to construct the asymptotic of bisingularly perturbed problems, but the method of boundary functions was not used directly. The author has proposed to modify the method of boundary functions that makes possible the construction of the asymptotic solutions of bisingularly perturbed elliptic equation. The aim of the study is to develop the asymptotic method of boundary functions for bisingularly perturbed equations. Applying the generalized method of boundary functions, the author constructed the asymptotic expansion of the solution for bisingularly perturbed elliptic equation in the case when the limit equation has a singularity at the boundary points of the region. The problem is considered in the circle. | ||
| 337 | |a Adobe Reader | ||
| 453 | |t Asymptotic solutions of the bisingular perturbed elliptic equation. Case of a singular point on the boundary |o translation from Russian |f D. A. Tursunov |c Tomsk |n TPU Press |d 2014 |d 2014 |a Tursunov, Dilmurat | ||
| 453 | |t Bulletin of the Tomsk Polytechnic University | ||
| 453 | |t Vol. 324, № 2 : Mathematics and mechanics. Physics | ||
| 461 | 1 | |0 (RuTPU)RU\TPU\book\176237 |t Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ] |f Томский политехнический университет (ТПУ) |d 2000- | |
| 463 | 1 | |0 (RuTPU)RU\TPU\book\276340 |x 1684-8519 |t Т. 324, № 2 : Математика и механика. Физика |v [С. 31-35] |d 2014 |p 149 с. | |
| 610 | 1 | |a электронный ресурс | |
| 610 | 1 | |a асимптотика | |
| 610 | 1 | |a бисингулярное возмущение | |
| 610 | 1 | |a эллиптическое уравнение | |
| 610 | 1 | |a особая точка | |
| 610 | 1 | |a задача Дирихле | |
| 610 | 1 | |a малый параметр | |
| 610 | 1 | |a уравнения Эйри | |
| 610 | 1 | |a функция Эйри | |
| 610 | |a asymptotics | ||
| 610 | |a bisingular perturbation | ||
| 610 | |a elliptic equation | ||
| 610 | |a singular point | ||
| 610 | |a Dirichlet problem | ||
| 610 | |a small parameter | ||
| 610 | |a Airy equation | ||
| 610 | |a Airy functions | ||
| 700 | 1 | |a Турсунов |b Д. А. |g Дилмурат Абдиллажанович |6 z01712 | |
| 712 | 0 | 2 | |a Ошский государственный университет |c (Республика Кыргызстан) |2 stltpush |3 (RuTPU)RU\TPU\col\19451 |6 z01700 |
| 801 | 2 | |a RU |b 63413507 |c 20190517 |g PSBO | |
| 856 | 4 | |u http://earchive.tpu.ru/bitstream/11683/5180/1/bulletin_tpu-2014-324-2-05.pdf | |
| 942 | |c CF | ||