Ч. 1: Комплексные числа. Комплексные функции. Интегральные теоремы. Ряды и произведения. Целые и мероморфные функции; Комплексный анализ (2012, 2012)
В книге дано современное построение теории комплексного числа как элемента поля, составленного из пар действительных чисел. Среди отображений комплексной плоское™ выделяются как объект глубокого изучения голоморфные отображения, имеющие многочисленные применения в математике и составляющие важную часть аналитического аппарата во многих областях науки благодаря, в частности, интегральным теоремам. Изложены методы вычисления интегралов, основанные на этих теоремах. Доказаны основные теоремы о разложениях целых и мероморфных функций, о свойствах гамма-функции Эйлера. Исследуются многозначные функции как однозначные на римановых поверхностях. Для студентов университете, а также для специалистов в разных областях науки, желающих ознакомиться с основными положениями вводной части комплексною анализа.