Численный анализ: аналитические и топологические методы
| Main Author: | |
|---|---|
| Summary: | В предлагаемой вниманию читателя книге дается систематизированное описание методов численного анализа. Из общего перечня методов выделены топологические методы, названные так потому, что топология аппроксимирующих пространств в них не задана изначально, а определяется, исходя из условий задачи и требований к дифференциально-аналитическим свойствам решения. Вводится понятие А-сплайна, согласованного с оператором задачи. Класс решений формируется как линейная оболочка базисных А-сплайнов. Этот базис имеет вариационное происхождение (и потому наиболее эффективен), точно вычислен и индивидуален для решаемой задачи. Рассматриваются приложения топологических методов для получения приближенных решений задач математического анализа и для численного решения некоторых задач математического моделирования управляемых оптических систем. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для научных работников и преподавателей, интересующихся современными методами численного анализа. |
| Language: | Russian |
| Published: |
Москва, Либроком, 2013
|
| Edition: | Изд. стер. |
| Subjects: | |
| Format: | Book |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=232805 |
| Physical Description: | 456 с. |
|---|---|
| Summary: | В предлагаемой вниманию читателя книге дается систематизированное описание методов численного анализа. Из общего перечня методов выделены топологические методы, названные так потому, что топология аппроксимирующих пространств в них не задана изначально, а определяется, исходя из условий задачи и требований к дифференциально-аналитическим свойствам решения. Вводится понятие А-сплайна, согласованного с оператором задачи. Класс решений формируется как линейная оболочка базисных А-сплайнов. Этот базис имеет вариационное происхождение (и потому наиболее эффективен), точно вычислен и индивидуален для решаемой задачи. Рассматриваются приложения топологических методов для получения приближенных решений задач математического анализа и для численного решения некоторых задач математического моделирования управляемых оптических систем. Для студентов и аспирантов физико-математических специальностей, а также для научных работников и преподавателей, интересующихся современными методами численного анализа. |
| ISBN: | 9785397038133 |