|
|
|
|
| LEADER |
00000nam0a2200000 4500 |
| 001 |
226543 |
| 005 |
20231101230734.0 |
| 010 |
|
|
|a 9785211063426
|
| 035 |
|
|
|a (RuTPU)RU\TPU\book\246918
|
| 090 |
|
|
|a 226543
|
| 100 |
|
|
|a 20121123d2012 m y0rusy50 ca
|
| 101 |
0 |
|
|a rus
|
| 102 |
|
|
|a RU
|
| 105 |
|
|
|a a j 001zy
|
| 200 |
1 |
|
|a Вычислительно сложные задачи теории чисел
|e учебное пособие
|f Е. А. Гречников [и др.]
|g Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (МГУ)
|
| 210 |
|
|
|a Москва
|c Изд-во МГУ
|d 2012
|
| 215 |
|
|
|a 312 с.
|c ил.
|
| 225 |
1 |
|
|a Суперкомпьютерное образование
|
| 320 |
|
|
|a Библиогр.: с. 303-307.
|
| 330 |
|
|
|a В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел. Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы. Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.
|
| 606 |
1 |
|
|a Чисел теория
|2 stltpush
|3 (RuTPU)RU\TPU\subj\18752
|9 44127
|
| 610 |
1 |
|
|a сложные задачи
|
| 610 |
1 |
|
|a линейные уравнения
|
| 610 |
1 |
|
|a системы уравнений
|
| 610 |
1 |
|
|a решение
|
| 610 |
1 |
|
|a скалярные алгоритмы
|
| 610 |
1 |
|
|a приближения Паде
|
| 610 |
1 |
|
|a алгоритм Видемана - Копперсмита
|
| 610 |
1 |
|
|a блочный алгоритм
|
| 610 |
1 |
|
|a параллельные алгоритмы
|
| 610 |
1 |
|
|a алгоритм просеивания
|
| 610 |
1 |
|
|a множители
|
| 610 |
1 |
|
|a разложение
|
| 610 |
1 |
|
|a дискретное логарифмирование
|
| 610 |
1 |
|
|a многочлены
|
| 610 |
1 |
|
|a рациональные числа
|
| 610 |
1 |
|
|a поля
|
| 610 |
1 |
|
|a эллиптические кривые
|
| 610 |
1 |
|
|a рациональные точки
|
| 610 |
1 |
|
|a учебные пособия
|
| 675 |
|
|
|a 511(075.8)
|v 3
|
| 701 |
|
1 |
|a Гречников
|b Е. А.
|g Евгений Александрович
|
| 701 |
|
1 |
|a Михайлов
|b С. В.
|g Сергей Владимирович
|
| 701 |
|
1 |
|a Нестеренко
|b Ю. В.
|g Юрий Валентинович
|
| 701 |
|
1 |
|a Поповян
|b И. А.
|g Илья Ардашесович
|
| 712 |
0 |
2 |
|a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова (МГУ)
|2 stltpush
|3 (RuTPU)RU\TPU\col\7
|
| 801 |
|
1 |
|a RU
|b 63413507
|c 20121123
|
| 801 |
|
2 |
|a RU
|b 63413507
|c 20150430
|g RCR
|
| 942 |
|
|
|c BK
|
| 951 |
|
|
|b 010400
|b 010300
|
