|
|
|
|
| LEADER |
00000nam0a2200000 4500 |
| 001 |
219848 |
| 005 |
20231101230305.0 |
| 010 |
|
|
|a 9785778218963
|
| 035 |
|
|
|a (RuTPU)RU\TPU\book\239947
|
| 090 |
|
|
|a 219848
|
| 100 |
|
|
|a 20120724d2012 k y0rusy50 ca
|
| 101 |
0 |
|
|a rus
|
| 102 |
|
|
|a RU
|
| 105 |
|
|
|a a z 001zy
|
| 200 |
1 |
|
|a Элементы симметрийного анализа дифференциальных уравнений механики сплошной среды
|f Ю. А. Чиркунов, С. В. Хабиров
|
| 210 |
|
|
|a Новосибирск
|c Изд-во НГТУ
|d 2012
|
| 215 |
|
|
|a 659 с.
|c ил.
|
| 225 |
1 |
|
|a Монографии НГТУ
|
| 320 |
|
|
|a Библиогр.: с. 643-650.
|
| 330 |
|
|
|a Монография посвящена развитию методов симметрийного (группового) анализа дифференциальных уравнений и их применению к исследованию уравнений механики сплошной среды. С помощью метода А-операторов найдены новые законы сохранения для уравнений газовой динамики. Приведен новый алгоритм групповой классификации системы дифференциальных уравнений; его эффективность и преимущества показаны на примерах уравнений газовой динамики и уравнений нелинейных продольных колебаний вязкоупругого стержня в модели Кельвина. Выполнена групповая классификация систем линейных дифференциальных уравнений первого порядка с двумя неизвестными функциями двух переменных. Решена проблема .v-автономности и линейной автономности основной алгебры Ли системы линейных дифференциальных уравнений первого порядка; результаты для л-автономности переносятся на квазилинейную систему. Получены структурные теоремы о контактных и точечных преобразованиях, о законах сохранения для квазилинейных дифферен циальных уравнений второго порядка. Исследованы обладающие максимальной симметрией обобщенное уравнение Дарбу и уравнение Овсянникова, описывающие установившиеся колебания в непрерывно-неоднородных средах. Проведен симметрийный анализ уравнений Ламе классической динамической и статической теории упругости, уравнения, описывающего нелинейные продольные колебания вязкоупругого стержня в модели Кельвина, уравнений движения несжимаемой вязкой теплопроводной жидкости с согласованными аномальными зависимостями коэффициента вязкости и коэффициента удельной теплоемкости от температуры. Найдены все эволюционные симметрические t-гиперболические по Фридрихсу системы, равносильные системам двумерных и трехмерных волновых уравнений. Получены новые подмодели газовой динамики: инвариантные, частично инвариантные, дифференциально-инвариантные; исследован их физический смысл.
|
| 606 |
1 |
|
|a Механика сплошных сред
|x Математические методы
|2 stltpush
|3 (RuTPU)RU\TPU\subj\43579
|9 63064
|
| 610 |
1 |
|
|a сплошные среды
|
| 610 |
1 |
|
|a дифференциальные уравнения
|
| 610 |
1 |
|
|a симметричный анализ
|
| 610 |
1 |
|
|a групповой анализ
|
| 610 |
1 |
|
|a системы уравнений
|
| 610 |
1 |
|
|a алгебры Ли
|
| 610 |
1 |
|
|a установившиеся колебания
|
| 610 |
1 |
|
|a уравнения Ламе
|
| 610 |
1 |
|
|a упругость
|
| 610 |
1 |
|
|a модели Кельвина
|
| 610 |
1 |
|
|a несжимаемые жидкости
|
| 610 |
1 |
|
|a газовая динамика
|
| 610 |
1 |
|
|a законы сохранения
|
| 675 |
|
|
|a 531/534:51
|v 3
|
| 700 |
|
1 |
|a Чиркунов
|b Ю. А.
|g Юрий Александрович
|
| 701 |
|
1 |
|a Хабиров
|b С. В.
|g Салават Валеевич
|
| 801 |
|
1 |
|a RU
|b 63413507
|c 20120724
|
| 801 |
|
2 |
|a RU
|b 63413507
|c 20150513
|g RCR
|
| 900 |
|
|
|a Механика сплошной среды
|
| 942 |
|
|
|c BK
|
| 959 |
|
|
|a 108/20120724
|d 2
|e 915,00
|f ЧЗТЛ:1
|f АНЛ:1
|