Теория критериев оптимальности и экономические решения: монография - Лабскер Л. Г. Лев Григорьевич (Москва, КноРус, 2012)
Монография посвящена оценочному аспекту теории игр с природой. Проводится более глубокое исследование критериев оптимальности чистых и смешанных стратегий относительно выигрышей и относительно рисков при принятии решений в условиях риска, неопределенности и полунеопределенности. Рассмотрены критерии Байеса, Лапласа, относительных значений вероятностей состояний природы, максимальной вероятности, Гермейера, Вальда, Сэвиджа, Ходжа — Лемапа, пессимизма-оптимизма Гурвица, максимаксный и миниминный критерии, критерий произведений. Вводятся в рассмотрение и анализируются новые критерии, названные обобщенным критерием Гурвица и критерием Гермейера — Гурвица. Предложена общая теория конструирования критериев относительно выигрышей, относительно рисков и синтетических критериев, определяющих оптимальность стратегий с совместной точки зрения выигрышей и рисков. Все теоремы, следствия и леммы снабжены подробными доказательствами и иллюстрируются матрично-числовыми примерами. Дается приложение рассмотренных критериев к решению задач оптимизации риска при утилизации атомных подводных лодок, выбора оптимального метода страхования космических рисков и оптимизации инвестиций в строительство жилья.