Математическая теория устойчивости магнитогидродинамических режимов к длинномасштабным возмущениям
| Autore principale: | |
|---|---|
| Riassunto: | В монографии рассмотрены задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости различных трехмерных магнитогидродинамических систем к длинномасштабным возмущениям: задачи кинематического динамо для пространственно-периодических центрально-симметричных стационарных и периодических по времени течений в трехмерном пространстве и для конвективных план-форм в плоском слое, задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости МГД систем в пространстве, а также задача о слабо нелинейной устойчивости конвективного динамо в горизонтальном плоском слое, вращающемся относительно вертикальной оси. Для каждой задачи выведен тензор а-эффекта. Показано, что при его несущественности в главном порядке длинномасштабные возмущения подвержены действию анизотропной вихревой диффузии, а слабо нелинейные возмущения — также и анизотропной вихревой адвекции. При определенных условиях имеют место и другие физические эффекты — в амплитудных уравнениях для усредненных возмущений возникает нелокальный оператор, описывающий нестандартную анизотропную вихревую диффузию, а при изучении устойчивости ветвей решений вблизи точек бифуркаций типа вилки или Хопфа — кубическая нелинейность и оператор а-эффекта (при отсутствии а-эффекта в главном порядке). Рассмотрены вопросы вычисления коэффициентов вихревых операторов. Численно показано, что отрицательная вихревая диффузия способна вызвать неустойчивость к длинномасштабным возмущениям короткомасштабных МГД систем (устойчивых к короткомасштабным возмущениям). Монография предназначена для специалистов в области магнитогидродинамики и гидродинамики, прикладной математики, геофизики, а также аспирантов, обучающихся по соответствующим специальностям. |
| Lingua: | russo |
| Pubblicazione: |
Москва, URSS, 2010
|
| Soggetti: | |
| Natura: | Libro |
| KOHA link: | https://koha.lib.tpu.ru/cgi-bin/koha/opac-detail.pl?biblionumber=178552 |
| Descrizione fisica: | 352 с. |
|---|---|
| Riassunto: | В монографии рассмотрены задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости различных трехмерных магнитогидродинамических систем к длинномасштабным возмущениям: задачи кинематического динамо для пространственно-периодических центрально-симметричных стационарных и периодических по времени течений в трехмерном пространстве и для конвективных план-форм в плоском слое, задачи о линейной и слабо нелинейной устойчивости МГД систем в пространстве, а также задача о слабо нелинейной устойчивости конвективного динамо в горизонтальном плоском слое, вращающемся относительно вертикальной оси. Для каждой задачи выведен тензор а-эффекта. Показано, что при его несущественности в главном порядке длинномасштабные возмущения подвержены действию анизотропной вихревой диффузии, а слабо нелинейные возмущения — также и анизотропной вихревой адвекции. При определенных условиях имеют место и другие физические эффекты — в амплитудных уравнениях для усредненных возмущений возникает нелокальный оператор, описывающий нестандартную анизотропную вихревую диффузию, а при изучении устойчивости ветвей решений вблизи точек бифуркаций типа вилки или Хопфа — кубическая нелинейность и оператор а-эффекта (при отсутствии а-эффекта в главном порядке). Рассмотрены вопросы вычисления коэффициентов вихревых операторов. Численно показано, что отрицательная вихревая диффузия способна вызвать неустойчивость к длинномасштабным возмущениям короткомасштабных МГД систем (устойчивых к короткомасштабным возмущениям). Монография предназначена для специалистов в области магнитогидродинамики и гидродинамики, прикладной математики, геофизики, а также аспирантов, обучающихся по соответствующим специальностям. |
| ISBN: | 9785396000643 |