Методы математической физики молекулярных систем: монография - Новосадов Б. К. Борис Константинович (Москва, URSS, 2010)
Монография посвящена последовательному изложению квантовой теории молекулярных систем, а также решению волновых уравнений в нсрслятивистской и релятивистской квантовой механике молекул. Многие затрагиваемые в книге вопросы рассматриваются на основе оригинальных исследований автора. Подробно исследуются простейшие квантово-мсханичсскис системы — атом водорода и катион молекулы водорода. Большое внимание уделяется симметрии фазового пространства указанных систем и дополнительным интегралам движения Лапласа—Рунгс—Ленца. Дано решение проблемы движения одного электрона в кулоновском поле многих неподвижных ядер, которая сводится к исследованию интегрального волнового уравнения Шрсдингсра и Дирака, и показано, что точная волновая функция (биспинор) предсталяется в виде линейной комбинации атомных орбиталей (биспиноров). Исследованы решения уравнения Шрсдингсра с многоцентровым потенциалом Юкавы. Изложена матричная теория миогоэлсктронных конфигураций атомов и молекул для решения нерелятивистских и релятивистских многочастичных волновых уравнений. Значительное место в книге занимает теория многоцентровых матричных элементов квантовой химии в базисе электронных функций с экспоненциальным убыванием на бесконечном радиусе. Отдельная глава посвящена теории возмущений в квантовой механике; подробно исследуется случай наличия линейной оболочки вырожденных состояний в нсвозмущенном спектре.