Метод дробного дифференцирования в прикладных задачах теории тепломассообмена - Бабенко Ю. И. Юрий Иванович (СПб., Политехника, 2009)
В предлагаемой книге приведены исследования автора по аналитической теории тепломассопереноса, имеющие целью разработку расчетных методов определения потоков вещества и теплоты на границе раздела сред, в том числе при наличии химических превращений. Излагается разработанный автором метод определения тепловых и диффузионных потоков на границе области без предварительного нахождения полей температуры и концентрации. Подход использует понижение порядка уравнения (факторизацию). Таким образом, параболическое уравнение, включающее вторую производную по координате, сводится к уравнению, включающему только первую производную, что и позволяет находить граничные потоки непосредственно по коэффициентам исходного уравнения и граничным условиям. При этом существенным образом используется производная дробного порядка, основы теории которой также изложены в книге. Метод дает возможность существенно расширить круг задач, решаемых аналитически, и тем самым предложить физикам и инженерам новый инструмент исследования теоретических и технических проблем. Изложение ведется «на физическом уровне строгости». Поэтому материал доступен не только для профессионалов, но и для студентов первых курсов технических вузов. Получены оригинальные и фундаментальные результаты, значительно упрощающие вычисления в сложных и ранее недоступных для аналитического представления случаях тепломассообмена. Все выкладки снабжены многочисленными и развернутыми примерами. Издание выходит за традиционные границы монографии и будет весьма полезно для разработчиков нового оборудования, сотрудников НИИ, профессорско-преподавательского состава вузов.