Методы и технологии конечных элементов - Ильин В. П. Валерий Павлович (Новосибирск, Изд-во ИВМиМГ СО РАН, 2007)
Книга посвящена изложению теоретических принципов, вычислительных алгоритмов и технологий методов конечных элементов для решения уравнений математической физики. Описываются основы операторных и вариационных постановок краевых задач в функциональных пространствах, вопросы корректности, существования и единственности классических и обобщенных решений. Изучаются свойства приближенных методов Ритца и Галеркина для симметричных и несимметричных случаев. Приводится концепция по-элементных технологий с вычислениями локальных матриц жесткости и сборки глобальных матриц для разных типов конечных элементов и базисных функций. Исследуются погрешности интерполяции в Соболевских пространствах и оценки ошибок получаемых приближенных решений. Рассматриваются современные итерационные методы сопряженных направлений в пространствах Крылова для решения больших систем линейных алгебраических уравнений с разреженными матрицами. Книга рассчитана на студентов, аспирантов и специалистов по численным методам и математическому моделированию.