Рассматривается ультрагиперболическое уравнение размерности 3 на 2 в полупространстве. Первая глава посвящена задаче Коши с двумя начальными условиями, заданными на граничной гиперплоскости. Построено решение и исследованы его свойства. В частности, установлено, что решение существует только в ограниченном слое и к тому же является неограниченным. Особое внимание уделено задачам с локальными начальными функциями, решения которых обладают одновременно гиперболическими и эллиптическими свойствами. С учетом результатов первой главы во второй главе в условия задачи включается дополнительное требование существования и ограниченности решения во всем полупространстве. В результате получается следующая картина: задача, включающая два начальных условия на граничной гиперплоскости, оказывается переопределенной, задача с одним условием - недоопределенной. Обсуждаются варианты, уточняющие постановку таких задач, и исследуются их особенности.
|a Задачи для ультрагиперболических уравнений в полупространстве
|f Д. П. Костомаров
|g Российская академия наук, Отделение математических наук
210
|a Москва
|c Наука
|d 2006
215
|a 92 с.
|c ил.
320
|a Библиогр.: с. 92.
330
|a Рассматривается ультрагиперболическое уравнение размерности 3 на 2 в полупространстве. Первая глава посвящена задаче Коши с двумя начальными условиями, заданными на граничной гиперплоскости. Построено решение и исследованы его свойства. В частности, установлено, что решение существует только в ограниченном слое и к тому же является неограниченным. Особое внимание уделено задачам с локальными начальными функциями, решения которых обладают одновременно гиперболическими и эллиптическими свойствами. С учетом результатов первой главы во второй главе в условия задачи включается дополнительное требование существования и ограниченности решения во всем полупространстве. В результате получается следующая картина: задача, включающая два начальных условия на граничной гиперплоскости, оказывается переопределенной, задача с одним условием - недоопределенной. Обсуждаются варианты, уточняющие постановку таких задач, и исследуются их особенности.
610
1
|a полупространства
610
1
|a ультрагиперболические уравнения
610
1
|a задача Коши
610
1
|a преобразование Фурье
610
1
|a граничные гиперплоскости
610
1
|a локальные начальные функции
675
|a 517.955
|v 3
700
1
|a Костомаров
|b Д. П.
|g Дмитрий Павлович
712
0
2
|a Российская академия наук
|b Отделение математических наук
|2 stltpush
|3 (RuTPU)RU\TPU\col\51
